全世界上数学课的学生大概都会遇到这样一个挑战:
如何才能死死记住一元二次方程的求根公式
喏,就是它↓↓
你是否曾经被这个求根公式困扰过呢?
以后可能不用担心了!
近日卡内基梅隆大学华裔数学教授、美国奥数教练罗博深提出一种一元二次方程的新解法!
他表示这种方法省去以往先猜数再验证的烦恼可快速精准地得出答案直接又直观!!
论文链接:
这种方法的推导过程是这样的:
1、假设二次方程式有两个根 R 和 S
右边展开可得↓
也就是说,当 R和 S它们的和为-B、乘积为C时,等式成立,那么 R和S 即为该方程的根。
3、由1可知,两数乘积为C,所以两个数字相乘得出↓
4、开平方运算后
由2可知所以二次方程的解就是
看起来也不简单?不过与以前的方法相比,这个新方法确实不用死记硬背公式了。
比如求解下面这个方程
X²-8X+12=0
在新方法上,首先方程的两个根等于-B/2±Z,此题中B为8,也就是两个根为 4±Z;
且两个根的乘积是 C=12,因此:(4+Z)(4-Z)=16,Z=±2
因此方程的根为 4±2,分别是6和2。
教科书要改写了?
一些国外网友对于新方法所带来的简化过程感到欣喜,也有老师表示将在自己的课堂上采用这种方法教学。
这是一个有趣而直观的方法!真希望我当时辅导代数的时候读到这篇文章。
喜欢这个,解释得很棒!一直在努力使我的8年级代数学生能够使用这种方法,现在感觉更接近了
还有美国网友在考试中准备用这个方法震惊老师,没想到老师并不买账哈哈......
而中国网友则表示:这不就是十字相乘法?
数学严重退化的CD君在凌乱中写完了这篇稿子学霸们,你们呢?看懂的点个赞吧!