分式方程的概念
（1）定义：分母中含有未知数的方程叫分式方程。（2）分式方程的重要特征：首先必须是等式，去分母详细教程，其次方程里需含有分式，即分母不全为1，而分母中需含有未知数。（3）分式方程和整式方程的区别就在于分母中是否有未知数（不是一般的字母系数），分母中含有未知数的方程是分式方程，分母中不含有未知数的方程是整式方程。（4）分式方程和整式方程的联系：分式方程可以转化为整式方程。
分式方程的解法
解分式方程的基本思想：将分式方程转化为整式方程，转化方法是方程两边都乘以最简公分母，去掉分母。在去分母这一步变形时，有时可能产生使最简公分母为零的根，这种根叫做原方程的增根。因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程时必须验根。
解分式方程的一般步骤
（3）检验：将求得的解代入最简公分母，若最简公分母不等于0，则这个解是原分式方程的解，若最简公分母等于0，则这个解不是原分式方程的解，原分式方程无解。
1）先找出所有分母的最简公分母 2）再方程两边同乘以最简公分母.对于不等式：不能随意消去含有未知数的分母.对于代数式：只能通过约分的方式,才能消去分母.
重要考点
（1）考点一：分式的基本性质
分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。注意应用分式时，体会“同”的含义，避免犯只乘分子或只乘分母的错误。
方程两边都乘以各分母的最小公倍数6，约去分母：6X-3(X-1)=12-2(X+2)6X-3X+3=12-2X-4 3X+3=8-2X 5X=5+X=1。
例1：如果分式
去分母的前提是保证原方程的解不变的基础上再去分母，为此，需要根据等式的性质2，在等式的两边都乘以各分母的最小公倍数，然后将各分数的分母同所乘的最小公倍数约分，写成含有括号的形式。例如：(5x+4)/3+(x+
中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）
A.不变
B.扩大为原来的3倍
C.扩大为原来的6倍
D.扩大为原来的9倍
【答案】A。由分式的基本性质可知，分母可以提出公因式3，相当于原分子分母同时乘以3，那么分式的值不变。
（2）考点二：分式方程定义
分母中含未知数的方程叫做分式方程。其中使最简公分母为0的根叫做分式方程的整根。要注意验证根，将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解就是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解。
方法二：将方程等号两边转换成两个分数，通过公式：左边分母×右边分子=左边分子×右边分母 可去掉分母
例2：求下面方程的解。
【答案】
7(x-1)-6x=-3(x+1)
x=1
经检验x=1时，x(x-1)(x+1)=0
故x=1不是原分式方程的根，舍去
所以原分式方程无解
