北师大版四年级数学下册第二单元，安排的内容是《认识三角形和四边形》，共有五节，跟三角有关的内容四节，第三节是“三角形的内角和”。
三角形内角和一节，课本通过“量”、“拼”、“折”三种方法，引导学生，通过动手发现：三角形内角和等于180。
课后紧跟的“练一练”，都是知道三角形的任意两个角的度数，求第三个角的度数，是最基本的练习。但是配套的练习册及区里配发单元评估试卷上的题，就不是这么简单了。
到了期中、期末的考试卷上出现的，计算三角形某角的度数时，大都和三角形的边有联系，即出现的三角形是特殊的三角形，如等腰三角形、等边三角形、直角三角形。
数三角形个数是低年级奥数中常见的一类题，其方法就是先数一个三角形的个数，再数由两个三角形组合所成的三角形个数，再数由三个三角形组合成的三角形的个数……依次类推，直到数完全部。其关键就在于三角形的特殊性。
下面结合具体的例子说一说。
例1：已知一个等腰三角形的顶角是50，求它的底角的度数。（如图1）
分类数比较准确，可以做到不重复不遗漏。按一个三角形是由几部分组成分类，适用于较复杂图形数三角形的个数。
根据三角形的内角和是180，首先可以用180－50＝130，得出的130是两个底角度数的和。
因为这个三角形是等腰三角形，所以它的两个底角相等，那么用130÷2＝65，得出的65就是这个三角形底角的度数。
例2：在一个直角三角形中，已知∠2是∠1的2倍，求∠1、∠2的度数分别是多少。（如图2）
因为∠2是∠1的2倍，所以可以用等式表示为：∠2＝2∠1。那么∠1＋∠2＝90中的∠2就可以替换为2∠1，列式为：∠1＋2∠1＝90。
接着计算就是3∠1＝90，∠1＝30。那么∠2＝60。
这个题，是出现在区里配发的评估试卷上的一个题，班里有一半的学生出现了错误，即使是做对的学生，有的思路也不清晰，特别是缺少关于这个三角形是等腰三角形的理由说明。
第一步，先忽略横线层数，计算3图三角形一共包含多少三角形。把下面每一个独立的三角形用累积数字法依次表记起来再相加。得出如下1,2,3再分别把它们相加结果是1+2+3=6.那么3图一共包含6个三角形。请点击输入图片描述 。
根据题里面给出的条件，很容易知道，这个三角形是一个等腰三角形。
既然是等腰三角形了，第一步就可以用上面例1的方法，计算出∠B和∠C的度数。即：
∠B＝∠C＝（180－40）÷2＝140÷2＝70
又因为∠1＝∠2和∠B＝∠1＋∠2，所以∠2＝∠B÷2＝70÷2＝35。
同样的方法，可以计算出，∠3＝35。
所以，但学生遇到难题时，不要以为没见过、没学过，就轻而易举地放弃了。要静下心来，仔细地多读几遍题，想一想、找一找和学过的知识有什么关系、哪里有学过的知识。
学习要知难而进，才能真正体会到学习的快乐！
