同学们大家好,怎样做圆锥最快最简单,为考虑到同学能更方便直接的学习数学,关旭老师正式开设《旭神讲数学》这一专题,更多专业知识点的讲解都在这里,快戳下面速速学习。
1,不通分法
知识讲解
传统做法:
不通分法:
神奇的事情发生了!原本以为打开是五项,结果抵消后只剩下三项了,其实结果还是很简单的!
小试身手
接下来讲关旭老师为大家讲解韦达定理,这里边大概需要背两个式子就能把所有的式子都处理,而且注意,韦达定理这块需要背的两个式子,他是一定要适用于所有的,包括圆锥曲线、椭圆和双曲线。为什么这么说,因为它是在直线方程上推得,只要是在直线上它就是符合的。
2,韦达定理
知识讲解
我们还要学习目标函数的表达,其实这里涉及到了圆锥曲线的四步法,就四步法和不通分是两种概念的东西,有好多同学搞不清楚这个四步法和不通分法。不通分法是一个单纯的计算方法,它解决的是你在圆锥曲线当中算的问题,而四步法解决的是圆锥曲线中如何想的问题。三种代入,三种代入是关旭老师自己独家发明的,有些老师会讲点乘双根式,你会发现其实点乘双根是三种代入的其中一种形式。
方法一:先做侧面,后做底面。第一,先用圆规画好一个圆。第二,画好之后,用剪刀剪下来。第三,用尺子在上面画好一个角度。第四,画好之后剪下来。第五,用固体胶粘好,做成一个没有底的圆锥。第六,把没有底的。
3,目标函数的表达
知识讲解
1、首先准备正方形彩纸一张,上下对折,出现十字折痕。2、折叠好,成个小正方形,用圆规画上一个扇形,如图。3、然后沿线用剪刀剪开。4、接着展开,就是一个近似圆。5、用剪刀剪下圆的四分之一,在左面区域内抹上胶。
三种代入方法:
以上内容都是椭圆方程与直线方程联立后如何用不通分法处理简化的,那如果将椭圆方程换做双曲线方程,联立后怎样处理简化呢?让我们来试一下吧!
小试身手
4,反设直线
知识讲解
前面研究了椭圆和双曲线分别与直线联立后是如何处理简化的,接下来让我们研究一下抛物线与直线联立的情况,是否还和椭圆和双曲线一样呢?
1、用圆规在长方形A4彩纸上画出一个圆弧。2、利用直尺将圆弧与两端连接。3、用剪刀将刚才画好的图形剪下。4、将剪好的图形适当晃动,使其变得柔软。5、用胶棒在其一端进行涂抹。6、将两个直边压放在一起。7、圆锥就。
可以看出用传统做法计算量大,耗费时间,有什么好的办法既能减少计算量又能节省时间呢?
其实这种情况,可以用反设直线的方法来减少计算量。
注:在设反设直线前需要讨论t是否存在,即直线是否与x轴平行。若直线与x轴平行,则t不存在,那么就不能设反设直线;若直线不与x轴平行,则可以设反设直线。
目的:简化计算量。
了解了怎样设反设直线后,重点来了,什么时候用反设直线这种方法呢?
不要着急,下面就来讨论一下在什么情况下用反设直线解决问题更简便。
知识点分析
今天的知识点讲解就到这里,同学们一定要认真的看完哦,我们下一期不见不散!