题型多样的表面积部分，有必要理一理。首先我们需要弄清楚什么是表面积，说白了就是物体表面那层皮的大小，比如玩具或书表面的那层保护膜
把这层膜撕下来，铺平展开，这个面的大小就是这个包装盒或书的表面积。
当然这个面不是简单的长方形或正方形，而是由许多图形拼成的组合图形，因为它有好几个面，所以把这几个面分别算出来，再加起来就是求表面积的最基本的方法。
具体到长方体。
因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6 正方体是由6个正方形面组成的正多面体，故又称正六面体、正立方体。它有12条棱（边）和8个顶（点），是五个柏拉图立体之一。正方体的动态定义：由一。
表面积=S前面+S后面+S上面+S下面+S左面+S右面
因为相对的面相等，就变成了
表面积=2ⅹ（S前面+S上面+S左面）
这每个面都是长方形或正方形，就有了
正方体的表面积公式小学，这一下就有了三个公式，不过不用死记硬背，只要知道这其中的来龙去脉，就可以通过自己的理解写出公式。这里的关键，是搞清：
前面的面积=长ⅹ高。
上面的面积=长ⅹ宽。
左面的面积=宽ⅹ高。
对于特殊的长方体，有两个面是正方形，前后上下面是相同的长方形，公式会简单些：
S=2S侧+4S底
S=2ⅹ宽ⅹ高+4ⅹ长ⅹ宽
正方体更简单，每个面都是棱长ⅹ棱长，所以
S表面积=6S一个面=6ⅹ棱长2
正方体的表面积=一个面面积×6 =正方体棱长×棱长×6 正方体的体积公式:棱长×棱长×棱长 或 棱长的立方;字母表达式:a×a×a 或 a的立方.正方体表面积公式:S=6×(棱长×棱长)字母:S=
【练】
4. 棱长和为３６厘米的正方体，表面积是多少平方厘米？
5.用一根长56厘米的铁丝焊成一个长6cm，宽5cm的长方体框架，外包一层纸板，纸板的表面积是多少？
好了，下面要开始变化了。生活中没有那么多完美的利用公式的地方，所以我们需要具体情况具体分析。
一、占地面积
占地面积，顾名思义就是长方体或正方体坐在地上那个面的面积，就是底面积，或下面的面积。如果前面搞清楚了S底=长ⅹ宽，这个问题就不难解决。
【练】
一个长方体木块，长8cm，宽5cm，高4厘米，把它放在桌子上，所占桌面的最大面积是多少，最小面积是多少？
二、四个面的面积：水管、烟囱所需要的铁皮
一个面的面积=棱长×棱长，6个面的面积=棱长×棱长×6，所以，正方体的表面积=棱长×棱长×6。（1）正六面体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。（2）正六面体有12条棱，每条棱长度相等。（3）正六面体有6个面，每个面。
S烟囱=S前+S后+S上+S下
=2（S前+ S下）
=2（长ⅹ高+长ⅹ宽）
还有一种求侧面积的方法也好用，那就是底面周长ⅹ高。
因为S前+ S下=长ⅹ高+长ⅹ宽=长ⅹ(高+宽)。
所以S烟囱= 2ⅹ长ⅹ(高+宽)=2ⅹ(高+宽)ⅹ长。
而C侧=2ⅹ(高+宽)，所以S烟囱=C侧ⅹ长。
正方体的表面积=6×（棱长^2），用符号表示为S=6(a^2)。正方体的每一面都是相同的正方形，正方形的面积计算公式为a^2，而正方体一共有6面，所以正方体表面积的计算公式为6(a^2)。特征：(1) 长方体有
对于特殊的长方体，前后上下四个面都是相同的长方形，公式非常简单：
S=4ⅹS前面=4ⅹ长ⅹ宽
【练】
1. 制造一个长５厘米，宽４厘米，高２.５厘米的火柴盒外盒，至少需要多少平方厘米的硬纸皮？
2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形，长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只，需要多少平方米的铁皮?
3.学校饭堂使用的一种长方体形状的铁皮烟囱，烟囱高６米，底部是一个边长８０厘米的正方形。制作３个这样的烟囱至少需要铁皮多少平方米？
4.一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
5. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米、2厘米，如果高增加3厘米，表面积增加多少平方厘米？
三、五个面的面积：无盖盒子、鱼缸、抽屉、游泳池、洗衣机套、粉刷教室
这类问题要先在头脑中思考求的是哪几个面，然后再入公式。以下三个公式虽然不同，但是它们之间有关系，可以互相转化。只要记住一个就可以了：
l S=S表面积─S上面=S表面积─长ⅹ宽
l S=长ⅹ宽+2（长ⅹ高+宽ⅹ高）
l S=长ⅹ宽+2（长+宽）ⅹ高=长ⅹ宽+ C底ⅹ高
正方形的面积公式就是边长乘以边长。你正方形，正方体这些最好的计算方法都是边长。每到夜深人静的时候，总想寻找一份宁静，找一个独处的空间，然后让自己的思绪随风飘荡，在胡思乱想的宁静中暂且逃避一下。当灵魂承受不住。
粉刷教室要多一个动作，就是把墙上门窗的面积去掉，即
表面的定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。根据定义，我们可以的得出长方体与正方体的表面积的求法：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)。
S=S表面积─S上面─S门窗
对于特殊的长方体，有两个面是正方形，前后上下面是相同的长方形，公式会简单些：
S表=2S侧+3S底 或
S=2ⅹ宽ⅹ高+3ⅹ长ⅹ宽
【练】
1. 制造一个长５厘米，宽４厘米，高２.５厘米的火柴盒内盒，至少需要多少平方厘米的硬纸皮？
2. 一个无盖的长方体鱼缸，长１.２米，宽０.６米，深１米，这个鱼缸至少要用玻璃多少平方米？
4. 一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
四、切割
将长方体沿平行一个面的方向切下去，那么得到的两个长方体表面积的和比原来大长方体的表面积多，多出了切口的2个面。
如果切两刀，就多出了切口的4个面，以此类推。
如果需要考虑表面积增加的最多和最少的情况，就需要分三种来考虑：两个上面、两个侧面、两个前面。
【练】
1. 一个正方体的表面积是48平方分米，分成两个完全一样的长方体，长方体的表面积是多少？
2. 把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米，正方体的表面积是多少平方厘米？
3. 把一个长宽高分别是4、2、3厘米的长方体锯成两个小长方体，表面积最多增加多少，最少增加多少？
五、拼接
不说了，和切割的道理一样，看图说话：
【练】
1.两个长方体拼成一个正方体后，表面积减少了24平方厘米，正方体的表面积是多少？
2.五个正方体拼接成一个长方体，表面积减少了200平方厘米，长方体的表面积是多少？
THE END
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