“二次求导”在函数中的应用
高考要求
高考试题或者模拟试题，在有些函数问题中，如含有指数式、对数式的函数问题，求导之后往往不易或不能直接判断出原函数的单调性，从而不能进一步判断函数的单调性及极值、最值情况，此时解题受阻。需要利用“二次求导”才能找到导数的正负，二阶导数的求法例子，找到原函数的单调性，才能解决问题. 若遇这类问题，必须“再构造，再求导”。本文试以全国高考试题为例，说明函数的二阶导数在解高考函数题中的应用。
壹
利用二次求导求函数的极值或参数的范围
贰
利用二次求导证明不等式
叁
利用二次求导求函数的单调性
拓展小知识：
对一阶导dy/dx再求关于x的导，即d(dy/dx)/dx.x作为自变量,y作为函数 那么就有dx=1,d(dx)=0,dy=y',d(dy)=y''一阶导数为dy/dx = y'/1 = y'二阶导数为d(dy/dx)/dx = {[d(dy)dx - d(dx)dy]。
一阶导数是自变量的变化率，二阶导数就是一阶导数的变化率，也就是一阶导数变化率的变化率。
举个例子：设z＝f（x＋y2，3x－2y），f具有二阶连续偏导数，求az／ax，a2z／axay解：az／ax＝f1＋3f2a2z／axay＝（f11＊2y－2f12）＋3（f21.2y－2f22）如果f1是z对第一个中间变量u的偏导数az／au＊au／ax，。
1、连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0，则递增；一阶倒数小于0，则递减；一阶导数等于0，则不增不减。
方法如下，请作参考：
3、结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于零，而二阶导数大于零时，为极小值点；当一阶导数等于零，而二阶导数小于零时，为极大值点；当一阶导数、二阶导数都等于零时，为驻点
x'=1/y'，x"=(-y"*x')/(y')^2=-y"/(y')^3。二阶导数就是一阶导数的导数，一阶导数可以判断函数的增,减性,二阶导数可以判断函数增、减性的快慢。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，。
