上一讲当中我们复习了行列式的内容，行列式只是开胃小菜，线性代数的大头还是矩阵。
矩阵的定义很简单，就是若干个数按照顺序排列在一起的数表。比如m * n个数，3x3矩阵伴随矩阵怎么求，排成一个m * n的数表，就称为一个m * n的矩阵。
矩阵运算的相关性质不多，主要的有这么几点：
矩阵的加法有结合律和交换律
矩阵的乘法没有交换律
m*n的矩阵乘上n*k的矩阵的结果是一个m*k的矩阵
公式：AA*=A*A=|A|E。1.对于二阶方阵求 伴随矩阵 有一个口诀：主对调，副取反。具体来说就是主对角线元素交换位置，副对角线上的元素取其相反数。这是按伴随矩阵的定义得到的。需要注意的一点是伴随矩阵是代数余子。
我们不妨假设A和B分别是一个m*n和n*k的矩阵：
那么。
其中。
Arowi指的是A矩阵中第i行的行向量，同样Bcolj指的是B矩阵中第j列的列向量。
伴随矩阵的求法：1、当矩阵是大于等于二阶时：主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以（-1）^x+y，x与y为该元素的共轭位置的元素的行和。
我们单从公式上来看不太容易理解，但我们可以转变一下思路。将B不要当做一个完整的矩阵，而当做是k个列向量的集合，代表一种线性变换。将一个n维的向量线性变换到k维空间的变换。
那么A和B矩阵相乘的结果，其实也就意味着A矩阵当中m个n维向量分别进行线性变换之后组合成的新矩阵。向量的数量没有变，还是m个，只不过维度从n变成了k，所以最终的结果是一个m*k的矩阵。
伴随矩阵是它的每个元素的代数余子式组成的，而kA的代数余子式是A的代数余子式的每个元素乘以k，A的代数余子式是n-1阶的，把n-1行的k提出来，就是k的n-1次方了。由数乘的定义，kA=(kaij)，即A的每个元素都乘。
这点搞明白了之后，就到了接下来的重头戏——逆矩阵。
我们先来看一下逆矩阵的定义，假设A是一个n阶的方阵，如果存在一个矩阵B，使得A⋅B的结果是单位矩阵I，那么就称B是A的逆矩阵。
计算逆矩阵需要用到之前介绍过的代数余子式，如果不清楚的同学可以回顾一下之前关于行列式的相关内容。
我们列举出所有的代数余子式，将这些余子式组合成一个矩阵，这样的矩阵称为伴随矩阵。定义如下：
通过上面的定义，我们可以看出来，伴随矩阵也是一个n阶的方阵。关于伴随矩阵，有一个定理：
其中I是n阶的单位矩阵，也即是正对角线全为1，其他位置均为0的方阵。
我们来试着证明一下这个定理：
显然A A*也是一个n阶的矩阵，令结果为B。我们写出B矩阵当中的每一项Bij
当i=j时。
在上一篇文章当中，我们介绍过，矩阵中的某一行与它对应的代数余子式的乘积为行列式的值：
企业回平移建筑物是一项技术含量颇高的技术，它把建筑结构力学与岩土工程技术紧密结合起来，其基本原理与起重搬运中的重物水平移动相似，其主要的技术处理为：将建筑物在某一水平面切断，使其与基础分离变成一个可搬动的“重物”；在建筑物切断处设置。
这点其实没什么需要证明的，我们把式子展开就可以得到了。为了方便观察，我们用三阶行列式举例。
我们令
我们以B12为例：
接着，我们把代数余子式展开：
根据我们之前关于代数余子式的定义，这个式子其实是以下这个矩阵行列式根据第一行展开的结果：
再根据行列式的性质，如果一个n阶的行列式当中存在某两行或者某两列相同，那么行列式的值等于0。
同样展开其他的Bij，我们可以证明：
所以B=|A|I，使用同样的方法，也可以证明A∗A=|A|I
在求解之前，我们先来看一下逆矩阵的定义。
假设存在方阵B，使得AB=BA=I，那么就称作B是A的逆矩阵。
在我们介绍逆矩阵的计算方法之前，需要先明确，逆矩阵不等于矩阵转置。矩阵转置的操作是将一个矩阵行和列互换，在线性代数当中，矩阵A的转置记作AT，而A的逆矩阵记作A−1，看起来比较相似，很容易搞混。
我们之前证明了AA∗=|A|I，当矩阵A的行列式|A|不等于0时，那么显然有：
伴随矩阵的计算公式是如下：│A*│=│A│^(n-1)证明：A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)│A*│=│A│^(n-1)当矩阵的阶数。
根据我们之前逆矩阵的定义：
如果|A|=0怎么办？
如果n阶矩阵A可逆，则A的伴随矩阵A*=│A│A^（-1）。如果A不可逆，可以用初等变化行或（列）。先确定一下A的秩，如果：秩（A）＜n-1，则A*=0。如果：秩（A）=n-1，只能知道：（A*）=1，要根据定义来求。
行列式等于0的矩阵称为奇异矩阵，奇异矩阵没有逆矩阵。所以一个矩阵有逆矩阵的前提就是非奇异矩阵。
通过调用np.linalg.inv方法来得到逆矩阵：
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