最大公约数的简便求法公式，弱水三千，只需取一瓢饮，学习中国古代数学的算法案例：辗转相除法与更相减损术，学会了求最大公因数很方便！
1.辗转相除法
(1)辗转相除法，又叫欧几里得算法，是一种求两个正整数的最大公约数的古老而有效的算法.
(2)辗转相除法的算法步骤
求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。1、质因数分解法 把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。例如：求。
第一步，给定两个正整数m，n
第二步，计算m除以n所得的余数r
求最大公约数的简便方法如下：1、辗转相除法（欧几里德法）C语言中用于计算两个正整数a，b的最大公约数，采用函数嵌套调用形式进行求两个数的最大公约数。其算法过程为：前提：设两数为a，b设其中a做被除数，b做除数。
第三步，m＝n，n＝r
第四步，若r＝0，则m，n的最大公约数等于m；否则，返回 第二步
2.更相减损术
第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是偶数.若是，用 2 约简；若不是，执行第二步.
3.辗转相除法和更相减损术的区别与联系：
例 分别用辗转相除法和更相减损术求261和319的最大公约数.
解方法一(辗转相除法)
您好，在求最大公约数时,一般先用最小的公约数去除,直到得数为互质数时为止,再将所有的公约数相乘,积就是几个数的最大公约数。举个例子：以12和16为例，两者先都除以2，得6,8。6和8还可以继续除以2，得到3,
319÷261＝1(余58)。
求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。1、个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫作这个合数的质因数如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数。
261÷58＝4(余29)。
58÷29＝2(余0)。
所以319与261的最大公约数为29.
方法二(更相减损术)
319－261＝58。
261－58＝203。
203－58＝145。
145－58＝87。
87－58＝29。
58－29＝29。
29－29＝0。
所以319与261的最大公约数是29.
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最大公约数求法：质因数分解法 质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×
