矩阵的条件数、矩阵特征值、特征向量的求解方法
矩阵的条件数：矩阵A的条件数等于A的范数与A的逆矩阵的范数的乘积。条件数越接近1，矩阵特征向量的详细求法，矩阵性能越好，反之，矩阵的性能越差。
在MATLAB中，计算矩阵A的3种条件数的函数是：
cond（a，1）：计算a的1—范数下的条件数。
cond（a）或cond（a，2）：计算a的2—范数下的条件数。
cond（a，inf）：计算A的∞--范数下的条件数。
例3：求2~10阶希尔伯特矩阵的条件数。
解答：
>> for n=2:10
c(n)=cond(hilb(n));
end
>> format long
>> c'
ans =
矩阵的特征方程式是：A * x = lamda * x 这个方程可以看出什么？矩阵实际可以看作一个变换，方程左边就是把向量x变到另一个位置而已；右边就是把向量x作了一个拉伸，拉伸量是lamda。那么它的意义就很明显了，表达了矩。
1.0e+13 *
0.928
0.406
0.374
0.725
0.864
0.691
0.663
0.101
1.618
矩阵的特征值与特征向量：
函数调用格式有两种：
求矩阵的特征向量需要根据公式来求。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一，它有着广泛的应用。它的求值公式是|A-λE|=0。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在数学上，线性变换的特征。
E=eig（A）：求矩阵A的全部特征值，构造向量E。
1.先求出矩阵的特征值:|A-λE|=0 2.对每个特征值λ求出(A-λE)X=0的基础解系a1,a2,..,as 3.A的属于特征值λ的特征向量就是 a1,a2。,as 的非零线性组合 满意请采纳。.
例：
>> A=[1 1 0;1 0 5;1 10 2]
[X，D]=eig(A)
A =
1 1 0
1 0 5
一个矩阵A的特征值可以通过求解方程pA(λ) = 0来得到。 若A是一个n×n矩阵，则pA为n次多项式，因而A最多有n个特征值。反过来，代数基本定理说这个方程刚好有n个根，如果重根也计算在内的话。所有奇数次的多项式必有。
1 10 2
X =
0.0722 0.9751 0.0886
0.5234 -0.0750 -0.6356
0.8490 -0.2089 0.7669
D =
8.2493 0 0
0 0.9231 0
0 0 -6.1723
