我们都知道，向量知识在数学学科里有着非常广泛的应用，尤其是在立体几何，若利用空间向量知识求解会得到事半功倍的效果，空间平面的单位法向量怎么求，也正体现了向量知识的工具性和灵活性。而在应用向量知识求解二面角的大小时，不是所有的二面角的两个半平面的法向量的夹角都和二面角相等，有时是互补，那么，什么时候相等，什么时候互补，如何确定其“角度之间的大小关系”一直以来是困扰很多学生的一个难题。今天我们来解决这一难题。
一、观察法
是指通过直接观察或者借助面面垂直判断出二面角是钝二面角还是锐二面角，最后在解题中进行取舍。或者题目中要求求二面角的正弦值或者求平面所成角，则不用考虑钝角锐角，因为二面角的正弦一定为正，而平面所成角不可能为钝角。
平面法向量的求法步骤如下：第一步：建立好坐标系，在需要计算的平面内找到两个共起点的向量。例如：求平面ABCD的法向量。先找到向量AB和向量AC。（根据个人习惯，只要在平面内并且共起点就行）第二步：这个平面的法向量n。
二、方向法
在平面内找两个不共线的向量，待求的法向量与这两个向量各做数量积为零就可以确定出法向量了，为方便运算，提取公因数，若其中含有未知量x，为x代值即可得到一个最简单的法向量。如已知向量a和b为平面ɑ内不共线的两。
我们知道，二面角的两个半平面的法向量的夹角与二面角要么相等，要么互补，为了研究这个问题，我们先来规定一下法向量的方向。
在小编教学过程中，有学生说找不到二面角内部的点，其实只需分别在二面角的两个半平面异于棱上各取一点，利用中点坐标公式，求出中点N，则N一定在二面角内部，当然在具体做题过程中，我们往往选取一些已经求取点的坐标即可。
1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=（x，y，z）3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2, a3） b=（b1，b2，b3）4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组，取其中。
有了以上理论，我们就可以利用空间向量完美解决二面角问题。
