五年级数学第三单元《倍数与因数》知识点数学梳理总结
一．整数和自然数
整数（包括正整数、0、负整数) :像-3、-2.-1.0，1.2.3...这样的数是整数。
没有最大或最小的整数。
自然数(包括正整数、0):像0、1、2.3、
4、5、.6...这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。
二、倍数和因数的特征
1，我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。
2·倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。
3·一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例: axb=c(a、b.c是不为0的自然数)，那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。
除法算式辨别倍数和因数:被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
5．倍和倍数的区别:
“倍&34;倍数&34;倍"可以适用于小数，分数，整数;
而倍数相对因数而言，只能适用于(不为0)的自然数。
6，口诀:因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。
枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。
三.倍数特征
2的倍数特征 :个位上是0，2，4，6或8的
数。
5的倍数的特征 :个位上是0或5的数。
3(或9)的倍数特征:一个数各个数位上的数字之和是3 (或9)的倍数。
2和5的倍数特征:个位上是0的数。
2和3的倍数特征:个位上是0，2，4，6或8且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
3和5的倍数特征:个位上是0或5且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
2，3和5的倍数特征:个位上是0且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
一般来说，一个整数最小的因数是1，最大的因数是它本身。（在分解因式时都不用计算的）
4(或25)的倍数的特征:一个数末两位是4(或25)的倍数的数。例如: 124 (或125)
8(或125)的倍数的特征:一个数末三位是8 (或125)的倍数的数。例如: 1104 (或1125)
四.质数与合数的意义
自然数按因数的个数分为:质数、合数、1、0四类。
质数:一个数只有1和它本身两个因数的数。
合数:一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。
(至少有三个因数:1、它本身、别的因数)。
1既不是质数也不是合数。
注：①质数除了2以外都是奇数。
除了2和5，其余的质数个位数字只能是1，3，7，9
②最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3.
③每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
（即：质数×质数=合数)
④20以内的质数有8个: 2，3，5，7，11，13，17，19
⑤100以内的质数有25个: 2，3，一个数的最大的因数是多少，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，970
⑥常见的最大、最小
A的最小因数是: 1; 最小的奇数是:1;
A的最大因数是:它本身; 最小的偶数是:0;
A的最小倍数是:它本身: 最小的质数是:2;
最小的自然数是: 0; 最小的合数是:4；
五.找质数
知识点:
1、理解质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1。在小学数学课程中，因数指的是两个正整数相乘的乘积，因数也可以称为约数。当两个非零自然数只有1这个公因数时，这两个非零自然数称为互质数，非零自然数的正因数数量有限。
2、1既不是质数也不是合数。
3、判断一个数是质数还是合数的方法:
最小因数是1 最大的因数为它本身或者这个数
数的奇偶性
六.知识点:
1、最小因数是1，最大因数是它本身。2、1不是因数，因数是谁是谁的因数。可以说1是2的因数，但是不能说1是因数。3、小学数学定义：假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯。
1、运用&34;画示意图"等方法发现规律:
偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数
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最小的因数是1，最大的因数是这个数本身。
