多少个水分子，才能叫一滴水？新研究认为，至少要21个。少一个，都不能叫水滴。
撰文 | 李存璞（重庆大学化学化工学院副教授）
责编 | 高佩雯
如果有一堆沙土，拿走一粒沙子，剩余的还是一堆沙土；可是如果一直不停地拿走，一滴是多少ml化学，到最后只剩下一粒沙子时，它还是一堆沙土吗？这是古希腊哲学家欧布里德在公元前4世纪提出的沙堆悖论。同样的问题也可以用来追问我们的生命之源——水。
一滴水大约为0.05毫升，约10万亿亿个水分子。半滴水0.025毫升，5万亿亿个水分子。那么，半滴水还算一个水滴么？如果半滴水算，那半滴水的半滴呢？如此细分下去，终点将是一个水分子。那么，一个水分子能算是一滴水么？如果不算，那最少要多少个水分子才可称为一滴水？
水分子到水滴，微观到宏观的质变
我们的世界充斥着从“量变到质变”涌现出的特性：
有序排列的碳原子个数逐渐增加，最终变为晶莹剔透的钻石，其超高的硬度并非碳原子自身的特性，而是大量碳原子的集体行为。一粒面粉不软也不硬，但许多面粉就可以被做成煎饼、面包、面条、馒头等，这些食物的特性并非由一粒面粉决定，而是大量面粉的集体行为。每个队员球技看似都凑合，整个足球队却可以输掉每场比赛，似乎没有人应该对输掉比赛负责，但11个人的整体就具备了易输特性。
与此类似，水具有优秀的溶解能力、极高的比热容、适宜的粘度，这些都不是单个水分子带来的特性，而是众多水分子聚集而成的“一滴水”才具有的性质。那么，最少需要多少个水分子才能被视为一滴水呢？
我们不妨从一个水分子的视角，来思考这个问题：假设在一滴水中随机挑选一个水分子，我们叫它W。尽管0.05毫升的一滴水中大约有10^21个水分子，但真正围绕在W周围的水分子并不多。
我们随机挑选的水分子，主角W。| 图虫创意
我们偷偷把W转移出来，让它孤零零。然后，在其周围不断增加水分子，直到W觉得，周围的水分子似乎跟之前一样多了。此时W相信，自己处在一滴水中。于是W和增加的水分子这个整体，就可以被定义为最小的一滴水。这一过程被称为W的溶剂化（Solvation）。
但W究竟是怎么想的，我们并不知道。得想个办法让W告诉我们，它是不是在一滴水中。
光谱：让水分子说话
一般一毫升的水大约是25滴左右，所以一滴水就相当于0.05毫升。一滴水大概0.04ml至0.05ml左右。根据专业的数据来证明，一毫升的水大概是20滴至25滴，用这种方法来换算的一滴水就是0.04ml至0.05ml。水的化学式为H&#。
幸运的是，水分子都是广场舞大师：每时每刻都处于不断地运动当中，这被称为分子振动。每一种分子振动的能量不同。我们可以用光谱学方法，来侦测各类振动的频率，就如同耳朵听不同频率的声音一样。
水分子的振动光谱与其周围的其他水分子密切相关。这也很好理解，一个人在操场做广播体操，姿态当然与周围有其他人时不同，如果边上还有暗恋对象，则动作可能更显妖娆。
于是，我们可以利用光谱学这一工具来观察，随着周围水分子个数增加，W的分子振动如何变化。当W的分子光谱与宏观上水滴的光谱一致时，我们也就找到了最小的这滴水。
水分子会聚集形成水滴，通过光谱学方法可以揭示，多少个水分子可表现出水的宏观性质。｜来自论文
不过，我们迄今还没有掌握在一个水分子周围精确增加水分子的技术，而且一个水分子的分子光谱信号太弱，根本没有办法侦测到。人类做不到，幸好计算机可以。通过计算机建立模型，就可以模拟得到在W周围添加水分子时，它的光谱如何变化。
化学中对分子的模拟主要有两个方向。一个方向是利用量子力学方法模拟系统中每一个分子，包括分子中每一个原子、电子的量子相互作用，计算量巨大，主要用于研究分子的静态特性。另一个方向是利用分子动力学方法，将分子想象成是刚性原子用弹簧连接而成，分子之间的作用主要考虑静电相互作用，计算量小，可以方便模拟分子振动这样的动态过程。
W的分子振动自然是动态过程，需要使用分子动力学方法来实现。另一方面，因为水分子之间是氢键相互作用，又不得不同时考虑量子力学效应。因此，化学家将两种方法结合，来计算W的光谱信息。
寻找最小水滴
在临床上常用滴管的规格在滴管上都有显示，有9cm和10cm的两种，20滴加在一起是1ml，所以平均一滴是0.05ml。临床另一种常见装液体的装置，是静脉输液时使用的输液器，一滴平均等于0.04ml，或0.05ml以及0.06ml左右。
米兰理工大学的化学家在对比光谱学计算与实验测得的光谱后发现，当W周围有4个水分子（即5个分子组成的团）时，它的外围已经包裹了一层完整的水分子层，分子光谱也与一滴水的光谱比较接近，但还有一些偏差。说明仅仅一层水分子的包围还不能让W感到安心。
他们进一步增加W外围水分子的个数，发现当有20个水分子，即形成21个水分子的分子团时，计算得到的W分子光谱与实验值吻合得很好。这说明W此时已经认为自己真的在一滴水中了。我们成功找到了最小的这滴水，它由21个水分子组成！
1滴等于0.1ml。根据滴系数不同，1滴0．1ml、0．06ml、0．05ml、0．02ml四种规格。、实际上计量一滴时，跟你所用滴管的直径有关，也跟液体的粘稠度有关，滴管直径大，液体的粘稠度适当的大些，一滴液体的体积也就。
19、21、23个水分子组成的分子团的光谱。其中21个水分子的分子团与一滴水的光谱（深蓝色阴影）基本吻合。｜来自论文
跨越时空尺度，沟通微观与宏观
从极小到极大，现代科学关注自然各个尺度的现象。一方面，科学家不断将研究目标缩小，小到原子核内部的质子、夸克；另一方面，也不断将研究目标放大，大到整个星系、宇宙。而在这小和大的中间，存在许多跨尺度的有趣现象。
比如，21个水分子组成的纳米尺度下的一滴水，在一定程度上具备宏观上一杯水的特征。又比如，厚度仅为一层碳原子、径度却可延展到几米的石墨烯，具有优异的电学、力学性能。另比如，电子转移仅需10^（-12）秒，但电池充电却需要数小时。这些跨越时空尺度的问题，沟通了物质的微观组成与宏观性质。
石墨烯（右）只有薄薄的一层碳原子，表现出和钻石（左）完全不同的性能。许多有趣的跨尺度现象，沟通着物质的微观组成和宏观性质。｜Carnegie Science/Wikipedia
从今往后，无论是喝下一滴酒，还是流下一滴泪，除了沉浸在一时悲喜中，我们或许还要重新计算一下，它们到底包含多少水滴，噫，悲喜好像都升级了呢。
水是我们的生命源泉，一滴水其实只有0.04ml至0.05ml。因为根据专业的数据来证明，一毫升的水大概是20滴至25滴，用这种方法来换算的一滴水就是0.04ml至0.05ml。所以说一滴水还是非常少的，但是水滴石穿这句话大家都是。
[1] Rognoni A，Conte R，Ceotto M. How many water molecules are needed to solvate one?[J]. Chemical Science，2021. DOI: 10.1039/d0sc05785a
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本文经授权转载自微信公众号“十点科学”。
一般实验室认为，二十滴水为1ml，即一滴为0.05ml。自然界中的常见水滴形成有方式如下：1、润湿作用，又叫浸润。根本原因是液体分子内部和表面层分子所受引力不同导致液面上升或者下降。如荷叶上的水滴，没有严格的大小之分。
