初中数学之平方根（2）导学案
学习目标：
1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.
2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.
学习重点：
了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.
学习难点：
根号36的平方根 =6的平方根 =±√6
平方根的意义.
自主学习
一、复习巩固：
根号36=6 再平方根=正负根号6
1.填空：5的平方是 ； eq \f(3，4)的平方是 ；0的平方是 ；
（－3）2= ；（－ eq \f(3，5)）2= .
总结：观察上述结果，发现：任意有理数的平方是 数.
2.我们知道：4的平方是16， 的平方也是16，所以 的平方是16.
类似的： 的平方是25； 的平方是121； 的平方是 eq \f(25，49)；
的平方是1 eq \f(7，9)； 的平方是0； 的平方是－4.
3.算术平方根的概念：
二、新知讲解：
一般在，如果一个数x的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根.也就是说，如果 ，那么x就叫做a的.记作.
一般在，如果一个数x的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根.也就是说，如果 ，那么x就叫做a的.记作.
根号36的平方根是正负根号6（根号36=6，6的平方根是正负根号6）。
初步感悟：
① 因为
= ，= ，所以 ±5是 的平方根 .
② 平方得81的数是 ，因此81的平方根是 .
③ 9的平方根是 ；
的正的平方根是 ；1.44的负的平方根是 .
讨论提高：
① 4有 个平方根，它们互为 数，记作 .
② 0有 个平方根，0的平方根是 .
③ -4、-8、-36有平方根吗？为什么？
总结：一个数的平方根有几个？
三、例题研讨：
例3 求下列各数的平方根:
我认为的 √36＝6 所以√36的平方根就是求6的平方根，即为±√6（即正负根号6）楼上的各位都说36的平方根是正负6，这个没有错，但是√36是等于6的，希望大家不要把‘36的平方根’与‘√36’弄混了。
； （3）0.0004； （4）； （5）11
