n边形对角线公式的推导过程， 上一篇文章，我们讲到了三角形的相关知识点，同学们掌握了吗？如果还没掌握的同学记得返回去巩固喔。今天我们来讲解下多边形的知识。
1 多边形
我们知道，三条线段首尾顺次相连的组成的封闭图形就叫做三角形。那么多边形呢？它与三角形类似，在平面内，由多条线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。（由几条线段首尾顺次相连组成就是几边形，如果一个多边形由n条线段组成，它就叫做n边形），下面我们拿一个四边形来举例介绍。
多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角，下图的∠BCE是四边形ASCD的一个外角。
像下图，每个内角都相等，每条边都等长的多边形，叫做正多边形。
2 多边形内角和
我们要求多边形的内角和，只需要把该多边形分成多个三角形就能求出，有几个三角形就几个180°相加。
n边形的内角和等于（n-2）x180°。怎么来的呢？我们来试求
一共是n(n-3)条。（3）考虑到重复的情况，所以共有n(n-3)/2条对角线。（4）验证：三角形：3×（3×0）/2=0，四边形4×（4-3）/2=2，五边形5×（5-3）/2=5均满足。
上图四边形中，我们可以画一条对角线把四边形分为两个三角形。
所以内角和为180°x2
五边形中，我们可以画两条对角线把五边形分为三个三角形。
所以内角和为180°x3
六边形中。
n边形对角线 n边形有n（n-3）/2条对角线。因为n边形共有n个顶点，自己和相邻的不算，那么还有n-3个顶点。所以一个顶点可以引n-3条对角线，一共是n（n-3）条。考虑到重复的情况，所以共有n（n-3）/
我们可以画三条对角线把六边形分为四三角形。
所以内角和为180°x4
n边形有n(n-3)条对角线，对角线为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。另外在代数学中，n阶行列式，从左上至右下的数归为主对角线，从左下至右上的数归为副对角线。
3 多边形的外角和
（1）n边形共有n个顶点，自己的不能算，相邻的不算，那么还有n-3个顶点。（2）所以一个顶点可以引n-3条对角线，一共是n(n-3)条。（3）考虑到重复的情况，所以共有n(n-3)/2条对角线。（4）验证：三角形：3。
多边形外交和等于360°
为什么我们可以这么确定呢？因为任何一个图形，都可以通过边长缩短成一个点，当多边形的全部边长都缩成一个点重合在一个点上时，多边形的外角刚好构成一个周角，也就是360°。大家也可以画出各种多边形验证。
4 练一练
1、求出下列各多边形的内角和
n边形有n（n-3）／2条对角线。n边形对角线算法：（1）n边形共有n个顶点，自己的不能算，相邻的不算，那么还有n-3个顶点。（2）所以一个顶点可以引n-3条对角线，一共是n(n-3)条。（3）考虑到重复的情况，所。
2、你能自己证明出多边形的内角和公式吗？
3、多边形的外角和等于_______°。
n边形有n(n-3)条对角线。对角线为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。另外在代数学中，n阶行列式，从左上至右下的数归为主对角线，从左下至右上的数归为副对角线。
4、你会画正多边形吗？可以跟我探究一下喔！
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