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导读
正是因为中国科学家的努力，让中国在量子计算领域赶上了美国，才让键盘侠们能够好整以暇地说风凉话。如果美国的量子计算远超中国，人家用量子计算机破解了我们的密码，或者用量子计算机研发出了新药，键盘侠们会不会用同样的理由去批评人家不是计算机、是虚假宣传呢？
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本视频发布于2020年12月25日，播放量已超过六百万
2020年12月，中国的量子计算机“九章”引起了国内外的轰动，受到了广泛赞扬（《导读：比最快的超级计算机快一百万亿倍！中国科学家实现“量子计算优越性”里程碑》）。不过，随之也出现了不少抨击的声音。这其中最典型的，是认为九章根本不是个计算机，属于虚假宣传。
九章光量子干涉实物图（比最快的超级计算机快一百万亿倍！中国科学家实现“量子计算优越性”里程碑）
左下方为输入光学部分，右下方为锁相光路，上方共输出100个光学模式，分别通过低损耗单模光纤与100超导单光子探测器连接。
摄影：马潇汉，梁竞，邓宇皓
例如，不久前我和两位专家朋友尹璋琦教授、张文卓博士做了一场介绍量子计算的直播，又分成两个录播视频放出来（《科学家评论各国量子计算实力，你猜最大的喜剧和悲剧是谁？| 科技袁人》）。播放量都有几百万，绝大多数观众都表示受益匪浅。然而，也有人提这样的问题：
“我看了所有的评论，竟然没有一个质疑的，都是点赞。我很无语。比如现在出现的量子计算机算不算是计算机，这有很大的争论，但在这里却看不到有质疑声。这说明了什么？”
哎，这是个有趣的问题。大家觉得，这说明了什么？
实际上，在这条评论下面，立刻就有人回答他：
“至于算不算计算？前面视频也有解释。经典计算机本质也是一个物理过程，靠逻辑电路完成。为什么同样是物理过程的量子操作就不算计算了？还有，我学化学的，很多东西我也不懂。但是我觉得虚心学习认真思考比无知自大来得好。不说别的，能在国际顶级期刊发文，得到了国外该领域的研究者的认可。是否比你的发问更有深度呢？有时候很多发问不是真有深度，而是故做深度。”
一位网友对量子计算机算不算计算机的质疑与另一位网友的回答（）
我要为这位网友点赞，看得出来他看了我很多节目，而且进行了深入的思考。实际上，不久前我就做过一期节目，专门讲了“九章不是计算机”这种观点为什么是误解（《九章不是计算机，是浮夸宣传？这是严重的误解 | 袁岚峰》）。许多人看了那期节目就恍然大悟了。不过，仍然有人转不过弯来。为什么会这样呢？
我仔细研究了一下他们的思维方式，得到一个结论：他们老想着通过下定义来否定一个成果，这不是建设性的思维方式。真正重要的不是一个事物叫什么名字，而是它实际是什么，能实现什么不平凡的效果。
比如说，我们经常提到宇宙飞船（spaceship）。请问，这东西真的是个船吗？
《星际迷航》中的企业号
你如果想论证它不是船，当然能找到一大堆理由。例如船应该在水里，不应该在太空，就像阿杜应该在车底，不应该在车里。但你觉得，宇宙飞船这个词是不是虚假宣传呢？
阿杜在车底
实际上，如果你把船这个概念固定在平时见到的船，那么宇宙飞船当然不是个船。而如果你对船这个概念做广义的理解，即能装载人旅行的交通工具，那么宇宙飞船确实是个船。量子计算机也是这样。
如果你把计算机的概念固定在平时见到的计算机，那你当然很容易论证九章不是个计算机。而如果你对计算机的概念做广义的理解，只抓它最本质的特点，即能计算，那么九章确实是个计算机。而且算得超级快，比常规的计算机快得多，这才是九章的价值。所以它被认为是量子计算领域的重大突破，受到全世界科学家的赞誉。
总结一下：我们见到一个新事物，首要的问题不应该是“它叫什么名字”？而应该是“它能实现什么超能力”？如果你有这个意识，那么你的思维水平就超过了90%的人。
蝙蝠侠的超能力：I’m rich（《正义联盟》）
现在来问大家一下，九章实现的是什么超能力？
如果你看过我以前的节目，那么你肯定知道答案了。如果你没看过，那么我来稍微解释一下。
在科学术语中，跟“量子”相对的叫做“经典”。所以后面，我们把现有的常规的计算机称为经典计算机。
九章实现的超能力，是多个光子的“玻色子取样”（boson sampling）。这个问题用经典计算机计算起来超级困难，因为它涉及到“积和式”（Permanent）。
什么叫做积和式呢？取一个n × n的方阵，在第一行取一个数字，在第二行不同的列取一个数字，在第三行跟前两个数字不同的列取一个数字，如此等等。总共取n行的n个数字，然后把它们乘起来。把所有这样的n个数的乘积相加，就是积和式。
积和式
例如对于a、b、c、d四个数组成的方阵A。
它的积和式就是
perm(A) = ad + bc。
积和式的定义看起来很简单，但计算量大得惊人，以至于经典计算机很快就算不动了。为什么呢？
来考虑一下，对于n行n列的方阵，这n个数的取法总共有多少？第一个数可以在n列中任选一个。第二个数不能和第一个数在同一列，所以它有n - 1个选择。第三个数不能和前两个数在同一列，所以它有n - 2个选择。如此等等。一直到倒数第二个数，只有两列可选。到最后一个数，只剩下一列，那就不用选了。
所以这n个数的总的取法数量，就是把每一行的选择数量乘起来，即
1 × 2 × 3 × … × n。
在数学上，这个从1乘到n的乘积叫做n的阶乘（factorial），写成n!。一个n × n的方阵的积和式，就是把这n!个乘积加起来。
下面是真正的重点：随着n的增加，n!增加得超级快。
30的阶乘末尾有几个0，例如，10的阶乘是3628800。这已经很大了，但看起来还在可处理的范围。然后n增加10，20的阶乘约等于2.43 × 1018，即243亿亿。然后n再增加10，30的阶乘约等于2.65 × 1032，即2.65亿亿亿亿。仅仅30这样一个日常生活中看起来很小的数字，就产生了四个亿连在一起的结果。
继续增长下去，60的阶乘约等于8.32 × 1081。一般认为宇宙中总的粒子数在1080的数量级，所以仅仅是60的阶乘，就超过了整个宇宙的粒子数！
现在，大家明白为什么积和式非常难计算了吧？那些认为九章没什么了不起的人，都是因为对九章解决的这个问题有多困难没有概念。
一个普遍的思维方法是，你只有了解一个事物的对手，才能对它的价值做出正确的评估。
运输大队长蒋介石
下面我们来看，九章是如何计算玻色子取样的？
它不是用积和式的定义去算，而是直接运行玻色子取样这个物理过程。这个任务可以大致理解为：一个光路有若干个入口和出口，把若干个光子放进去，让它们经过复杂的透射、反射和干涉，探测光子从每一个出口出去的概率。
九章论文附件（）图1，整个装置的示意图
在九章的实验中，光学干涉仪有100个模式，即有100个入口和出口。九章用200秒取样了5千万次，光子数的平均值是43，最多达到76。而现在最强的经典计算机取同样多的样需要6亿年，跟它相比九章有一百万亿倍的优势。
有些人可能要反对：这只是个光学的物理过程，怎么能叫计算呢？
那请想一想我们平时用的计算机，它是怎么计算的？那也是个电学的物理过程，为什么你会认为它做的就是计算呢？其实只是因为习惯了而已。
如果一个十九世纪的人穿越到现在，看到遍地是一种盒子，它用电工作，而人们把它叫做计算机，他肯定会惊讶不已。现在的你如果穿越到将来，说不定也会看到遍地是一种用光工作的盒子，而那时的人也把它称为计算机。这有什么不可以的呢？
追根究底，任何物理过程如果能给出数学计算的结果，都可以称为计算。让我们回顾一下前面强调的思维方式：重要的不是一个事物叫什么名字，而是它实际是什么，能实现什么不平凡的效果。
手电筒乱照理论
点爆竹理论
只有偶数与个位为5的数相乘时才会有一个0，从1到2009，每十个数有一个5，所以有
这种说法的错误在于，要计算，你首先得知道自己计算的是个什么问题，要把每个参数都精确地输进去才行。九章在技术上做出了很多突破，就是为了实现对每个参数的精确控制。
这些技术突破，包括最好的量子光源、最好的干涉技术、最好的锁相技术、最好的单光子探测器等等。例如这个最好的锁相技术，实现的是在2米自由空间加20米光纤的光程中抖动不超过25纳米，这相当于100公里的距离误差小于一根头发丝（《让中央集体学习的量子科技究竟是啥？这个科普我已经做了五年（五）在九章中介绍九章 | 袁岚峰》）。
现在大家可以明白，九章的技术难度是在这里。潘建伟研究组十多年来就是光学量子信息研究的世界领导者，改进了大量的技术。这个实验的基本原理大家早就知道，但为什么是潘建伟和陆朝阳等人做出来了，其他人没做出来，原因就在于此。
对照一下，你就会发现，点爆竹不是个有精确定义的问题，因为你无法控制每次点爆竹的初始条件都相同。至于拿手电筒乱照一通，——提问者自己都说了是乱照嘛！宣称这样能超越经典计算机，看起来很机智，其实是脑子不清醒。你自己都不知道自己在算什么，别人当然更不知道，难道你这样就超越了别人？
我见到的另一种对九章的反驳，是说拿一个高尔顿钉板，里面钉上一万个钉子，分成100排。箱子下部做100个格子。然后从上面开口处撒下一千个玻璃珠子，几秒钟内全部落入底部。分别计算每个格子内的玻璃珠数，立马就得到珠子的高斯正态分布（《按潘建伟的逻辑，袁灿伦设计出比“九章”快万亿倍超级量子计算机》）。
高尔顿钉板和高斯正态分布
然后这位作者嘲讽说：由于有一万个钉子，它的计算速度是太湖神光超级计算机的2的一万次方倍，是九章的万亿亿……倍。
用高尔顿钉板超越九章，一个“机智”的设想
这种说法的前半部分是对的，通过这种方法确实可以得到正态分布。但后半部分是错的，这种方法的速度根本不是超级计算机的2的一万次方倍。实际上，这位作者极大了低估了经典计算机。随便拿个计算机出来，计算正态分布都是瞬间出结果。因为它就是一个简单的指数函数啊！
正态分布
跟前面提到的拿手电筒乱照或者点爆竹相比，高尔顿钉板比它们靠谱一点，它处理的是一个有精确定义的问题。如果你愿意，确实可以把它称为计算机。但它算的是一个毫无难度的问题，所以做出九章可以发《Science》，而做个高尔顿钉板什么学术杂志都发不了。当然，可以作为教学工具，这正是它最大的用途。
回顾一下前面说的：你应该了解一个事物的对手，才能对它的价值做出正确的评估。九章好比是能击败中神通王重阳，所以大家认为它很厉害。而这些人好比是沾沾自喜自己能击败小毛贼，然后就认为自己比九章厉害。这只能说明这些人分不清王重阳和小毛贼，也不知道自己几斤几两。
这位作者之所以会产生这种奇葩的想法，大概是因为看到许多科普文章把九章比喻为高尔顿钉板，于是他就以为九章真的只是个高尔顿钉板。拜托，什么叫“比喻”你搞不清吗？网上经常把中国称为兔子，难道你就觉得中国真的是只兔子吗？
《那年那兔那些事》
实际上，这正是为什么九章要做的是“玻色子”取样，而不是“费米子”取样。微观粒子分为两种，玻色子（boson）和费米子（fermion）。光子属于玻色子，而质子、中子、电子属于费米子。玻色子和费米子遵循不同的物理规律。
具体而言，费米子要满足泡利不相容原理，而玻色子不受这个限制。学过高中化学的同学，肯定听说过这个泡利不相容原理。由于这个区别，费米子取样的结果很容易计算，而玻色子取样的结果就很难计算。高尔顿钉板更类似的是费米子取样，而不是玻色子取样。
泡利不相容原理
作为一个普遍的思维方式，大家可以领悟到：一个重要的科学成果，它的每一个细节肯定都是很有考虑的。你如果觉得它平淡无奇，那八成是你没有理解它的精妙之处。好比《天龙八部》里萧峰使了一路太祖长拳，普通人也许看不出门道，而高手就赞叹不已。
萧峰的太祖长拳
总结一下，如果有人拿一个技术含量很低的装置跟九章类比，以此嘲讽九章，那么你可以问他两个问题：这个装置处理的是有精确定义的问题吗？这个问题是经典计算机难以处理的吗？他肯定会倒在其中至少一个问题上。
如果对这两个问题的回答都是“是”，那么这个装置的技术含量肯定极高，能在国际科学界引起轰动的那种。这肯定不是没有学术基础的普通人能想到的。实际上，在目前所知的范围内，这样的装置只能是一台量子计算机。
另一种对九章常见的反驳是，它只能执行玻色子取样这一个任务，连1 + 1 = 2都算不了，这怎么能行呢？计算机不是应该可编程，可以执行任何任务吗？
对此的回答是这样的。让我们画一个图，横轴表示各种计算问题，纵轴表示性能。经典计算机有一个分布，好比是这样一条线。然后，你觉得量子计算机应该是什么样？
你以为的量子计算机
许多人觉得，量子计算机应该对所有的问题都比经典计算机快。也就是说，量子计算机的这条线应该整体在经典计算机的这条线的上方。
30!=2^26×3^14×5^7×7^4×11^2×13^2×17×19×23×29 先求出不超过30的所有素数，2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 用[n]表示不超过n的最大整数，例如[3.78]=3，[0.52]=0，[-5.2]=-6 素因数。
错了！大错特错！这就是许多人误解的根源。
真实的情况是，量子计算机的这条线只是在某些地方超过经典计算机，像一个锯齿一样脱颖而出。而在其他地方，它跟经典计算机是一样的。由于技术和成本限制，在那些问题上它的性能其实还不如经典计算机。
实际的量子计算机
你也许想问，为什么会这样？答案是，量子计算机的优势在于粒子的叠加与纠缠。但这只是个潜在的优势，需要有巧妙的算法才能发挥出来。
对于有些问题，我们设计出了巧妙的算法。对于其他问题，我们还没有巧妙的算法。简而言之就是，量子计算机的优势需要软件配合，但这些软件只适用于某些问题。如果你想更深入地了解这些原理，我在以前的节目中介绍过不少，欢迎大家去看。
量子计算机能超过经典计算机的问题，包括因数分解（《让中央集体学习的量子科技究竟是啥？这个科普我已经做了五年（四）量子因数分解与破解密码 | 袁岚峰》）和玻色子取样等等，数来数去其实没几个。而不超过经典计算机的问题，那就太多了，最简单的加减乘除就是。随便拎出一个问题，量子计算机不超过经典计算机是大概率事件，能超过才是惊人的。
你也许会大失所望：就这？那量子计算机还有什么用？
但请仔细想想：我们真的需要量子计算机在所有问题上都超越经典计算机吗？不需要啊。在那些常规的问题上，继续用经典计算机不就好了？只是对于量子计算机有优势的问题，我们去用量子计算机。也就是说，量子计算机的前景不是取代经典计算机，而是跟经典计算机联用。
量子计算机与经典计算机联用
打个比方，有个人是游泳冠军，但有人非要说他举重不行。这不是抬杠吗？又比如说，手机能不能砸核桃？当然可以。但这是它该干的事吗？当然不是。除非，这个手机叫做诺基亚……
手机砸核桃
我的朋友、风云学会会员“抱朴仙人”看了我的文稿，立刻就总结出了量子计算机与普通计算机的比较：局部超优，大部偏弱，联合最好。看看，这就叫做善于抓重点！如果你想从事创造性的工作，没有这种抓重点的能力，是不可能成功的。
实际上，类似的思路现在的计算机已经在使用。例如图形处理器（GPU），它设计出来是专门做图形加速的，后来又常用于深度学习里的并行计算。现在的个人电脑几乎全都在用GPU，就是显卡中的芯片。
请问，GPU能处理所有的任务吗？不能啊。那它没有用处吗？当然不是啊，它非常有用。如果有人要把你电脑中的显卡拔了，你会同意吗？
说到这里，你就会恍然大悟：我们完全不需要一台量子计算机执行所有的任务。完全可以是若干台量子计算机，每一台执行某一个特定的任务。甚至连若干台都不是必需的，只要有一台量子计算机能执行一个特定的任务，在这个任务上超过经典计算机，就是好的。
很好。现在你明白了，量子计算机有用的关键不在于可编程，而在于在某个任务上超过经典计算机，也就是在性能曲线的某个地方脱颖而出。
用专业术语说，这叫做实现“量子优越性”（quantum advantage）。这个词刚提出来的时候叫做“量子霸权”（quantum supremacy），后来因为霸权这个说法太容易令人产生负面联想，所以现在更多地叫量子优越性了。但无论叫什么，实质的意思是一样的。
在这个背景下，我们就可以理解九章的意义了。以前的量子计算机有个重大的局限：对任何问题都实现不了量子优越性。也就是说，可以算，但算得很慢，相比现有的计算机没有优势。你老在经典计算机的曲线下面，不能脱颖而出，那还有什么用处？所以有不少唱衰派认为，量子计算机永远都不能成功。
2019年，美国谷歌第一个宣布实现了量子优越性。他们的量子计算机叫做“悬铃木”（Sycamore），物理体系是超导电路，处理的问题叫做“随机线路取样”（random circuit sampling）。
谷歌论文图1对“悬铃木”量子计算机结构的演示
看“取样”这个名字就能知道，悬铃木计算的方法就是直接执行随机线路取样这个物理过程，以此超越按照数学定义做计算的经典计算机。在这个意义上，悬铃木跟九章是一样的。但中国的键盘侠们根本不知道这一点，所以没有去攻击悬铃木不是计算机、是虚假宣传。这些人跟前面提到的蒋委员长一样，是“内战内行，外战外行”。
可以读作：二点六五。乘十的三十二次方。
2020年，九章第二个宣布实现了量子优越性，物理体系是光学。实际上，这篇论文的标题就叫做《用光子实现量子计算优越性》（Quantum computational advantage using photons）。
九章在《Science》上的论文（）
所以，九章的成果是第二个实现量子优越性，第一个用光学实现量子优越性。如果要仔细分析，还可以说是第一个实现无可争议的量子优越性。因为谷歌的成果不是那么确定的。如果把经典计算机的算法改进一下，再把取样的样本数增加一下，完全可能让经典计算机反超悬铃木。而九章就不存在这个问题，目前经典计算机看不到反超的方法。不过这个分析需要很多细节，只有内行才能完全理解，在这里就不多谈了。
总而言之，有了九章和悬铃木，人们对量子计算的信心就大大增强了。现在再跑出一个唱衰人士说量子计算机永远不可能成功，人们相信他的可能性就很低了。这对整个行业很重要，否则如果各国政府和企业觉得量子计算是个大坑，全都撤了资，那它就真的不可能成功了。
有不少人认为，九章不能编程，而悬铃木能编程，所以九章是个渣渣。了解了以上背景，你就明白这种观点的错误之处了。
可编程确实是悬铃木相对于九章的一个优点。但现阶段的核心目标并不是可编程，而是量子优越性。在这方面，九章比悬铃木只强不弱。
用悬铃木做量子化学计算，达到了1940年代计算机的水平（陆朝阳提供）
请注意，我绝没有说悬铃木是渣渣。有些人为了狭隘的荣誉感，把外国的成果说得一钱不值。这是不对的。我们应该对所有的科学成果都心存敬意，无论它是哪国的。
我要强调的是，有些人非要说九章是渣渣，这也是不对的。正确的理解是，两者都很了不起，赞一个不需要踩另一个。
陆朝阳等人下一步的目标，是在五年内突破某些有重大实用价值的问题，例如加速药物研发（《“救命药贵到买不起”的难题，未来能靠量子计算机解决？| 科技袁人》）或者量子化学计算。
《我不是药神》
至于可编程的、能执行任何任务的通用量子计算机，那可能要20年或更远。
量子计算机的一个个目标（中国科学家研制出首个有潜在应用的量子计算原型机 | 墨子沙龙）
说到这里，让我想到一点。正是因为中国科学家的努力，让中国在量子计算领域赶上了美国，才让键盘侠们能够好整以暇地说风凉话。如果美国的量子计算远超中国，人家用量子计算机破解了我们的密码，或者用量子计算机研发出了新药，键盘侠们会不会用同样的理由去批评人家不是计算机、是虚假宣传呢？
计算三十的阶乘就用1乘以2乘以3乘以4等等一直乘到三十就可以了！数据很大，可以用专门计算器计算！
显然，即使他们这样做，也不会得到很多赞同的。大多数人都能辨别出来，这是一种阿Q行为。这让我又想到一个比喻。
如果有中国人在明清时期说：不得了啦，洋人有枪！然后一群人反驳他说：非也非也，那不是赵子龙的长枪！你觉得怎么样呢？显然这些人没抓到重点，因为真正重要的是这东西能打死人，而不在于它叫做长枪还是火枪。
我赵子龙来也！（《三国志之见龙卸甲》）
僧格林沁骑兵对英法联军的八里桥之战（《火烧圆明园》）
最后，从这些思维分析，我总结出一条原理：许多人的错误在于，千方百计把自己不理解的事物平凡化。
我在康奈尔大学作博士后的时候，导师之一是李政道的二儿子李中汉（Stephen Lee）教授。李老师每次召集我们开组会，都会先发一堆文献，最近各个著名期刊上的论文。他让每个人迅速地看一下一篇文章，然后告诉大家：这篇文章的价值何在？为什么能发《Nature》？为什么能发《Science》？为什么能发《美国化学会志》？如此等等。
李中汉
这是一个很好的训练，让我们养成了“寻找事物的不平凡之处”的思维习惯。令人遗憾的是，许多人不但是没有这个意识，而且是反其道而行之。面对一个学术界认为非常不平凡的成果，他们不是努力去了解它，而是找种种理由，千方百计地论证它平淡无奇。
这些人从来不去想想，如果这东西如此平凡，为什么会在著名期刊发出来呢？为什么会受到学术界的普遍重视呢？这是一种典型的思维缺陷，顺着这种思路想再多也没有好处，因为一路问的都是错误的问题。
如果你领悟了这些思维方式，懂得寻求事物的不平凡之处，懂得问正确的问题，那么你一定会迅速进步，你的思维水平就超过了99%的人。
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背景简介：本文作者袁岚峰，中国科学技术大学化学博士，中国科学技术大学合肥微尺度物质科学国家研究中心副研究员，科技与战略风云学会会长，“科技袁人”节目主讲人，安徽省科学技术协会常务委员，中国青少年新媒体协会常务理事，入选“典赞·2018科普中国”十大科学传播人物，微博@中科大胡不归，知乎@袁岚峰（）。责任编辑：陈昕悦
