考研数学中求极限一直是历年考研的难点和常考内容，每当题型发生变化时，很多同学都会显得力不从心。文都教育小编在这里为各位考生整理了求极限的11个方法，希望大家遇到极限的问题时，能不再苦恼。
为什么第一章求极限如此重要？因为后续各个章节本质上都是极限，是以函数的形式表现出来的，所以也具有函数的性质。函数的性质表现在各个方面。首先对极限的总结如下，左右极限的求法例题，极限的保号性很重要，就是说在一定区间内函数的正负与极限一致。
1、极限分为一般极限，还有个数列极限
区别在于数列极限是发散的，是一般极限的一种。
2、解决极限的方法如下
3、泰勒公式
(含有e^x的时候，尤其是含有正余旋的加减的时候要特变注意)e^x展开，sinx展开，cos展开，ln(1+x)展开对题目简化有很好帮助。
4、面对无穷大比上无穷大形式的解决办法
取大头原则最大项除分子分母，看上去复杂处理很简单。
5、无穷小与有界函数的处理办法
6、夹逼定理
x0左极限：lim[x--->x0-]f(x)x0右极限：lim[x--->x0+]f(x)函数的左极限从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。函数的右极限从一个。
(主要对付的是数列极限)这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式，放缩和扩大。
7、等比等差数列公式应用
从方法上讲，求单侧极限的方法与求（双侧）极限的方法是一样的。比如 f ( x ）在＝x0存在单侧极限，求 f ( x ）在=0的左极限或右极限时，一般把 x =x0直接代入 f ( x )，得 f (x0)，再化简。注意，无。
对付数列极限，q绝对值符号要小于1。
8、各项的拆分相加
来消掉中间的大多数，对付的还是数列极限，可以使用待定系数法来拆分化简函数。
求左右极限的方法为，x左或右趋近于某个点时，求极限。左右极限求法一样是因为他们本来就具有相同的形式啊，例如你举的例子 f(x)=xsin(1/x)，x→0+，x→0-，函数表达式都是 f(x)=xsin(1/x) 。有时候左右极限。
9、求左右求极限的方式
(对付数列极限)例如知道Xn与Xn+1的关系，已知Xn的极限存在的情况下，Xn的极限与Xn+1的极限是一样的，应为极限去掉有限项目极限值不变化。
10、两个重要极限的应用
11、直接使用求导数的定义来求极限
一般都是x趋近于0时候，在分子上f(x)加减某个值，加减f(x)的形式，看见了要特别注意，当题目中告诉你F(0)=0时，f(0)的导数=0的时候就是暗示你一定要用导数定义!不论极限怎么变，掌握了解题思路，就有了定式，希望同学们能够顺利解决极限难题。
=lim[x→1+] (2-x)=1 左右极限不等，因此函数在x=1处为跳跃间断点。x-1和2-x都是初等函数，这种初等函数求极限时只要能直接算函数值就，就代值直接算就行。将x=1代入，一个是0，另一个是1。
