方法一 去绝对值符号
根据绝对值的基本性质去掉绝对值符号，是解决绝对值问题的常用策略方法.
如果绝对值里面的算式小于零，则去掉绝对值之后需要在算式前面加上负号。
例1：关于x的方程x²-4∣x∣+5=m有四个全不等的实根，求实数m取值范围.
分析 先分两种情况：x≥0和x＜0去掉绝对值，|x-2|怎么去绝对值符号，再把方程左、右两边分别看作函数且作出图象，观察图象求解.
方法二 添加绝对值符号
利用a²=∣a∣²，把关于a的问题转化关于为∣a∣的问题，可以达到出奇制胜的效果.
例2 解方程:x²-3∣x∣-10=0.
方法三 运用绝对值的几何意义
例3 解方程∣x+1∣+∣x-2∣=5.
分析 此题分三种情况x＜-1，-1≤x≤2和x＞2进行讨论，去掉绝对值符号，可以解此方程.如果用绝对值的几何意义，便可以直接得出其解.
若绝对值号内的的数为负数,则去掉绝对值号,加上负号 例:|1-2|,且(1-2)<0 ∴|1-2|=-(1-2)=-1+2 若绝对值号内的数为非负数,则直接去掉绝对值号 例:|0|=0,|4|=4 书面表达为 |a|=a(a>0)|a|=a。
方法四 运用绝对值的非负性
∣a∣≥0，即∣a∣是一个非负数，运用绝对值的非负性解有关绝对值问题，也是一种常用的策略方法.
例4. 若关于x的方程∣x²-6x+8∣=a恰有两个不等实根，求实数a的取值范围.
方法五 运用绝对值的不等式性质
绝对值问题常用到两个重要不等式:
去绝对值得符号的原则为：大于等于0，则直接去绝对值符号；小于0，则去绝对值符号后在数字前面加负号。即正数的绝对值是他本身，负数的绝对值是其相反数。取得绝对值得bai符号的原则为：大于等于0，则du直接去绝对。
(1)∣a∣-∣b∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣;
(2)∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a±b∣.
去绝对值符号口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小。取得绝对值得符号的原则为：大于等于0，则直接去绝对值符号；小于0，则去绝对值符号后在数字前面加负号。即正数的绝对值是他本身，负数的绝对值是其。
例5 设y=∣x-1∣-∣x+5∣，求y的最大值和最小值.
分析 把x-1和x+5看做两个实数，利用上面的性质(2)求解.
方法六 绝对值性质与整数性质相结合
去绝对值的方法就是把绝对值符号去掉，然后把里面的负数改成正数就可以了。这主要就是因为绝对值代表的就是这个数值与原点的距离。所以里面的数值无论是正还是负最后都是属于证书。
例6 非零整数m、n满足∣m∣+∣n∣-5=0，问所有这样的整数组(m，n)共有多少组?
分析 由于m，n是非零整数，所以∣m∣，∣n∣为正整数.两个正整数之和为5有四种情况.
如何去绝对值如下：分两种情况：1、如果绝对值符号内的数大于0的话，取其本身，直接去绝对值号。2、如果绝对值符号内的数小于0取其相反数的话，在绝对值内的整式前加一个“-”号，去掉绝对值号。绝对值：绝对值是指一。
