一、巧拆项：在某些多项式的因式分解过程中，若将多项式的某一项（或几项）适当拆成几项的代数和，再用基本方法分解，会使问题化难为易，迎刃而解。
例1、因式分解：a-b+4a+2b+3
解析：根据多项式的特点，把3拆成4+（-1）。
则a-b+4a+2b+3=a-b+4a+2b+4-1=(a+4a+4)-(b-2b+1)=(a+2)-(b-1)=(a+b+1)(a-b+3)
例2、因式分解x+6x+11x+6
解析：根据多项式的特点，把6x拆成2x+4x；把11x拆成8x+3x
则x+6x+11x+6=（x+2x）+（4x+8x）+（3x+6）=x（x+2）+4x（x+2）+3（x+2）=（x+2）（x+4x+3）=（x+1）（x+2）（x+3）
二、巧添项：在某些多项式的因式分解过程中，若在所给多项式中加、减相同的项，再用基本方法分解，也可谓方法独特，新颖别致。
例3、因式分解x-3x+4
解析：根据多项式的特点，将-3x拆成-4x+x，再添上4x，-4x两项。
初二因式分解的方法与技巧，则x-3x+4=x-4x+4x+x-4x+4=x（x-4x+4）+（x-4x+4）=（x-4x+4）（x+1）=（x+1）（x-2）
则x-3x+4=x-4x+4x+x-4x+4=x（x-4x+4）+（x-4x+4）=（x-4x+4）（x+1）=（x+1）（x-2）
1、提公因式法，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。2、应用公式法，最常用的是“平方差公式、完全平方公式”。3、分组分解法，通过分。
例4、因式分解（x+3x-4）（x-x-6）+24
解析：（x+3x-4）（x-x-6）+24=（x-1）（x+4）（x+2）（x-3）+24
=（x-1）（x+2）（x-3）（x+4）+24
=（x+x-2）（x+x-12）+24
设y=x+x-2，则x+x-12=y-10 于是，原式=y（y-10）+24=y-10y+24
=（y-4）（y-6）=（x+x-2-4）（x+x-2-6）=（x+x-6）（x+x-8）
=（x-2）（x+3）（x+x-8）
例5、因式分解（x+y-2xy）（x+y-2）+（xy-1）
解析：设x+y=m，xy=n，则（x+y-2xy）（x+y-2）+（xy-1）
=（m-2n）（m-2）+（n-1）=m-2mn+n-2m+2n+1
=（m-n）-2（m-n）+1=（m-n-1）=（x+y-xy-1）
=[(x-1)(1-y)]=(x-1)(y-1)
四、展开巧组合：若一个多项式的某些项是积的形式，直接分解比较困难，则可采取展开重组合，然后再用基本方法分解，可谓匠心独具，使问题巧妙得解。
例6、因式分解mn(x+y)+xy(m+n)
分解因式的方法有：提公因式法、公式法、十字相乘法。1、提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。各项都含有的公共的因。
解析：将多项式展开再重新组合，分组分解
分解方法（提公因式法）：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。公因式可以是。
mn(x+y)+xy(m+n)=mnx+mny+xym+xyn
=(mnx+xym)+(mny+xyn)=mx(nx+my)+ny(nx+my)=(nx+my)(mx+ny)
例7、因式分解(mx+ny)+(nx-my)
解析：(mx+ny)+(nx-my)=mx+2mnxy+ny+nx-2mnxy+my
=(mx+nx)+(my+ny)=x(m+n)+y(m+n)=(m+n)（x+y）
例8、因式分解ab+ab+ac+ac+bc+bc+2abc
解析：这是一个轮换对称多项式，不妨以a为主元进行整理
ab+ab+ac+ac+bc+bc+2abc=a(b+c)+a(b+2bc+c)+bc(b+c)
=a(b+c)+a(b+c)+bc(b+c)=(b+c)[a+a(b+c)+bc]
从以上几例可以看出，因式分解题型众多，方法灵活，有较强的技巧性。若能根据多项式具体的结构特征，选用恰当的方法与技巧，不仅可以化难为易，迅速求解，而且有助于培养同学们的创新思维，有效地激发同学们的学习兴趣。
3、待定系数法 例如，将ax2+bx+c因式分解，可令ax2+bx+c=0，再解这个方程。如果方程无解，则原式无法因式分解；如果方程有两个相同的实数根（设为m），则原式可以分解为（x-m）2如果方程有两个不相等的实数根（。
