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今天要分享的主题是：勾股定理的证明过程。
勾股定理和三角函数在天文学中的应用非常广泛，都是比较重要的数学知识。
接下来，就说一说勾股定理的具体内容，以及勾股定理的推导过程。
勾股定理的具体内容
直角三角形，在中国古代被称为勾股形。
直角三角形的斜边叫做弦，两条直角边，短的叫做勾，长的叫做股。
1、证法一（邹元治证明）；2、证法二（课本的证明）；3、证法三（赵爽弦图证明；4、证法四（总统证明）；5、证法五（梅文鼎证明）；6、证法六（项明达证明；7、证法七（欧几里得证明）；8、证法八（相似三角形性质。
直角三角形的两条直角边的平方和，等于斜边的平方。
勾股定理的推导过程
拼凑法
这种方法的原理就是：把几个相同的直角三角形通过一定的方式拼接起来，从而形成一个规则的形状。
在欧氏《几何原本》中，勾股定理的证明方法是：以直角三角形的三条边为边，分别向外作正方形，然后利用面积方法加以证明。如图，设△ABC为一直角三角形，其中A为直角。从A点划一直线至对边，使其垂直于对边。延长此线把。
这个形状是由几个直角三角形和若干个规则的形状组成。
拼接后所形成图形的面积可以很简单的计算出来（设这个面积为 面积1），几个相同的直角三角形的面积也可以计算出来（设这个面积为 面积2），勾股定理的常见三种证明方法，若干个规则形状的面积也可以计算出来（设这个面积为 面积3）。，
拼接后所形成图形的面积可以很简单的计算出来（设这个面积为 面积1），几个相同的直角三角形的面积也可以计算出来（设这个面积为 面积2），若干个规则形状的面积也可以计算出来（设这个面积为 面积3）。
简单的勾股定理的证明方法如下：
很显然
面积1=面积2+面积3
那么，我们就可以根据上面的面积公式推导出勾股定理。
举两个最简单的例子，如下图所示
相似三角形法
如下图所示
