三角函数的诱导公式作用：
针对形如kπ/2±α这样的角（±α加上π/2的k倍）的三角函数值化简为α的三角函数值。
“奇变偶不变”是对k而言，指的是k取奇数或者偶数；“符号看象限”指的是根据原函数判断正负，同时应把α看成是锐角；以cos（270°-α）=-sinα为例，270°为奇数，所以cos变为sin；而270°-α是第三象限角，第三。
高中数学必修4第一章第3节
奇变：指的是当kπ/2是π/2的奇数倍时，化简后，正弦变为余弦，余弦变为正弦。
例如：下图中π/2是π/2的1倍，是奇数倍，π/2+α的正弦就化简为α的余弦，就是正弦变余弦
再例如下图是余弦变正弦
解释：奇变偶不变，符号看象限。对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇变。
偶不变：指的是当kπ/2是π/2的偶数倍时，化简后，正弦还为正弦，余弦还是余弦，正切还为正切。
例如：下图中π是π/2的2倍，奇变偶不变符号看象限看哪个象限，是偶数倍，π+α的正弦就化简为还是α的正弦，π+α的余弦就化简为还是α的余弦，π+α的正切就化简为还是α的正切
再说符号看象限：把α看做锐角时的，kπ/2±α的三角函数值的正负号添加到化简后的值上。
例如下图，把α看做锐角时，π/2+α就是第二象限的角，它的余弦值为负，然后把这个负号加到化简后的sinα前面（判断三角值在四个象限内的正负号，可用“一全正，二正弦，三正切，四余弦”）
“奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）奇变偶不变，符号看象限。奇变偶不变（对k而言，。
在例如下图中，把α看做锐角时，π+α就是第三象限的角，它的正切值为正，所以把这个正号加到化简后的tanα前面，这个正号可以省略不写
这个六个公式中没有出现的，例如这种形式
也可以直接用这个十字口诀，也可以先加2π，把-π+α变为π+α，在用诱导公式
再例如
-π/2是π/2的1倍，是奇数倍，所有化简后正弦变为余弦，把α看做是锐角时，-π/2+α在第四象限，第四象限正弦为负值，所以化简后带个符号
“奇变偶不变，符号看象限”的具体内涵如下：对于kπ／2±α（k∈Z）的三角函数值：（1）当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；（2）当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos；cos→sin；tan。
再例如
