相对误差怎么算,相对误差怎么计算例子

一、准确度与误差准确度是指测得值与真值之间的符合程度。准确度的高低常以误差的大小来衡量。即误差越小,准确度越高;误差越大,准确度越低。误差有两种表示方法——绝对误差和相对误差。绝对误差(E)=测得值(

一、准确度与误差

准确度是指测得值与真值之间的符合程度。准确度的高低常以误差的大小来衡量。即误差越小,准确度越高;误差越大,准确度越低。

误差有两种表示方法——绝对误差和相对误差。

绝对误差(E)=测得值(x)­—真实值(T)

相对误差(E﹪)=[测得值(x)—真实值(T)]/真实值(T)×100

要确定一个测定值的准确地就要知道其误差或相对误差。要求出误差必须知道真实值。但是真实值通常是不知道的。在实际工作中人们常用标准方法通过多次重复测定,所求出的算术平均值作为真实值。

由于测得值(x)可能大于真实值(T),也可能小于真实值,所以绝对误差和相对误差都可能有正、有负。

例: 若测定值为57.30,真实值为57.34,则:

绝对误差(E)=x-T=57.30-57.34=-0.04

相对误差(E﹪)=E/T×100=(-0.04/57.34)×100=-0.07

例: 若测定值为80.35,真实值为80.39,则

相对误差的计算公式是:δ=△/L*100%。δ—实际相对误差,一般用百分数给出,△—绝对误差,L—真值。相对误差指的是测量所造成的绝对误差与被测量(约定)真值之比乘以100%所得的数值,以百分数表示。原理:测量所造成的。

绝对误差(E)=x-T=80.35-80.39=-0.04

相对误差(E﹪)=E/T×100=-0.04/80.39×100=-0.05

上面两例中两次测定的误差是相同的,但相对误差却相差很大,这说明二者的含义是不同的,绝对误差表示的是测定值和真实值之差,而相对误差表示的是该误差在真实值中所占的百分率。

对于多次测量的数值,其准确度可按下式计算:

绝对误差(E)=∑Xi/n-T

式中:

Xi ---- 第i次测定的结果

相对误差怎么算

n----- 测定次数

T----- 真实值

相对误差(E﹪)=E/T×100=(∑Xi/n-T)×100/T

相对误差怎么计算例子,例:若测定3次结果为:0.1201g/L和0.1185g/L和0.1193g/L,标准样品含量为0.1234g/L,求绝对误差和相对误差。

解:平均值

=(0.1201+0.1193+0.1185)/3=0.1193(g/L)

绝对误差(E)=x-T=0.1193-0.1234=-0.0041(g/L)

相对误差(E﹪)=E/T×100=-0.0041/0.1234×100=-3.3

应注意的是有时为了表明一些仪器的测量准确度,用绝对误差更清楚。例如分析天平的误差是±0. 0002g,常量滴定管的读数误差是±0.01ml等等,这些都是用绝对误差来说明的。

相对误差的计算公式是:δ=△/Lx100%。其中δ:实际相对误差,一般用百分数给出,△:绝对误差,L:真值。相对误差的计算公式 相对误差指的是测量所造成的绝对误差与被测量(约定)真值之比乘以100%所得的数值,以百分数。

二、精密度与偏差

1、偏差

相对误差计算公式:δ=△/Lx100%。(δ—实际相对误差,一般用百分数给出,△—绝对误差,L—真值 )原理 测量所造成的绝对误差与被测量〔约定〕真值之比。乘以100%所得的数值,以百分数表示。约定真值:对于硬度等量,则用。

偏差有绝对偏差和相对偏差。

绝对偏差(d)=x-

相对偏差(d﹪)=d/×100=(x-)/×100

式中:

--- n次测定结果的平均值;

x ---- 单项测定结果;

d ---- 测定结果的绝对偏差;

d﹪----测定结果的相对偏差。

2、平均偏差

平均偏差是指单项测定值与平均值的偏差(取绝对值)之和,除以测定次数。即

平均偏差(d平均)=(︱d1︱+︱d2︱+….︱dn︱)/n=∑︱di︱/n

相对误差计算公式:δ=△/Lx100%。其中,δ—实际相对误差,一般用百分数给出,△—绝对误差,L—真值。测量所造成的绝对误差与被测量(约定)真值之比。乘以100%所得的数值,以百分数表示。真值是一个变量本身所具有的真实。

相对平均偏差(d平均﹪)= d平均×100/

=∑︱di︱/(n)×100

相对误差怎么算

式中:

d平均----平均偏差

n---- 测量次数

---n次测量结果的平均值

x1----单项测定结果

d1 ----单项测定结果与平均值的绝对偏差,di=︱xi-

∑︱di ︱----n次测定的绝对偏差的绝对差之和;

平均偏差是代表一组测量值中任意数值的偏差。所以平均偏差不计正负。

例:计算下面这一组测量值的平均值(

),平均偏差(d平均),相对偏差(d平均 ﹪)

解: 55.51,55.50,55.46,55.49,55.51

平均值=∑xi/n=(55.51+55.50+55.46+55.49+55.51)/5=55.49

将绝对误差Δ除以约定真值t即可求得相对误差。相对误差= 绝对误差÷真值。为绝对误差与真值的比值(可以用百分比、千分比、百万分比表示,但常以百分比表示)。一般来说,相对误差更能反映测量的可信程度。

平均偏差=∑︱di︱/n=∑︱xi-

︱/n

=(0.02+0.01+0.03+0.00+0.02)/5=0.016

平均相对偏差=︱∑di︱/n

相对误差怎么算

×100%=0.016/55.49×100%=0.028 ﹪

三、准确度与精密度的关系

上一篇 2022年12月11 12:26
下一篇 2023年01月04 06:51

相关推荐

  • word表格怎么求和,word表格竖列求和

    大家好,我是小绘!你们知道吗,在Word表格中,也是可以进行加减乘除的。这个技巧怎么用呢?跟着小绘一起来看看吧。一、第一步我们先把鼠标光标放在单元格中,点击“布局”,然后选择“数据”,再点击“公式”,

    2023年01月19 282
  • 编制怎么考,考编制是干嘛的

    作为一名在职教师,来回答一下你的问题。1.教师编制考试就是教师资格证考试吗?还是说是两个考试呢?考编制方法:1、登录当地的人事考试信息网。2、如实填写、提交相关个人信息资料。3、通过单位初审后,进行缴

    2023年02月09 270
  • 页脚怎么设置连续页码,word怎样设置连续页码顺序

    本期与大家分享如何设置页码格式为第几页共几页。这里分两种情况进行设置:企业回1.当然可以,首先要确定自己有一个pdf文档,而且确定目的是需要将pdf文档转换为word格式,然后我们将现有文档通过迅捷p

    2023年01月19 208
  • 勾符号怎么打,倒勾符号怎么打出来

    倒勾符号怎么打出来,我们平时在用word时会遇到输入“√”和“×”符号,或者其它不常用的符号,怎么办呢?下面介绍三种方法。方法一:利用Word中的“符号”插入钩和叉。先打开Word文档,打开菜单栏的“

    2023年02月04 215
  • 怎样写好字技巧,写字漂亮的三个小技巧

    大家都知道,一手好字的养成绝非一日之功。在持续练字的过程中,我们也经常面临很多问题,例如:写字不好看,练了很久,写字漂亮的三个小技巧,写字依然歪歪扭扭,看着别扭。今天,来告诉大家一个写字“定形”的技巧

    2022年12月30 279
  • pdf文件怎么拆分,如何把扫描在一起的pdf分开

    如何拆分PDF文件?给大家推荐了4款工具,简单好用还免费!最后1款是终极大招,请低调使用!1.网站:iLovePDF一款国外开发的PDF爱好者的在线工具,完全免费的PDF处理工具,包括:合并、拆分、压

    2023年01月21 282
  • pdf文件怎么变小,怎么把大的pdf文件变小

    相较于word、excel、ppt文件来说,pdf文件的体积已经算很小了。文件在转换成pdf格式时会自动压缩体积的,怎么把大的pdf文件变小,但如果原文件本身体积就非常大,比如cad计算机辅助设计文件

    2023年01月19 246
  • 年龄怎么计算,年龄的四种计算方法

    岁月匆匆,人生如梦,每个人都在被光阴推着走,年龄的增长不可避免。人到中年,无论男性还是女性,都会感慨:岁月无情。其实,我们每个人都有两个年龄,一个是根据出生日期计算出来的实际年龄,另一个是根据生理状态

    2023年02月11 240
  • word文档怎样添加横线,wodr我文档横线

    在工作中,wodr我文档横线,我们都会用到Word来制作合同。那么我们经常会录入许多的下划线应该怎样才能快速的录入呢?今天就来分享4个小技巧,值得收藏!1、快捷键录入下划线首先选着需要添加下划线的空值

    2022年12月30 298
  • 虚拟与现实,虚拟与现实作文素材

    记者崔吕萍虚拟与现实作文素材,这些天在经济圈,几乎所有人都在说元宇宙。一些人认为,元宇宙是数字世界和物理世界结合的“新世界”。而另一些人则认为,这无非又是被资本裹挟的“新概念”。元宇宙是什么?它能服务

    2022年12月09 294
  • 税负怎么计算,税负怎么算出来的举例子

    我国公司税负率计算方式如下:增值税税负率=实际交纳增值税税额/不含税的实际销售收入×100%。所得税税负率=应纳所得税额÷应纳税销售额(应税销售收入)×100%。一、税负怎么算的计算方法1、税负率=应

    2023年01月17 208
  • excel对号怎么打

    每个人都有自己的目标,那么,2017年的目标,现在完成的怎么样呢?小编的完成情况,如下图示:功能⓵单击"C3:C8"任一单元格,跳出一下拉按钮,单击此按钮,显示"R"和"S"两个选项;⓶当选择字母"R

    2023年02月06 291
  • AnthonyGiddens《Sociology, 9th Edition》作品简介与读书感悟

    1997年,455位国际社会学协会的成员每个人投票选出5本20世纪出版的对自己最有影响的社会学著作,最终共有978本社会学著作上榜,其中有100本著作被4位以上的人提到。被提到最多的著作是韦伯的《经济

    2022年12月13 226
关注微信