分享兴趣，传播快乐，增长见闻，留下美好！亲爱的您，50个常用不定积分公式表，这里是LearningYard新学苑。今天小编为大家带来的是好学高数（七）：不定积分的概念及换元积分法。，
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用分部积分法按下图可以间接求出这个不定积分。在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定。
Today，the editor brings you
the studious high number (seven): The concept of indefinite integral and the method of integration by substitution.
一、不定积分的的概念与性质
1、求不定积分就是求导函数的原函数，但是必须记得在求出原函数后加上常数C。
一定要记得加常数C！！！
2、不定积分的几何含义：一组平行的曲线族
把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C.其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已。
3、一般会求导就会求不定积分
特例：
＝√2/2ln|(tanx/2－1＋√2)/(tanx/2－1－√2)＋C 不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1。
4、不定积分公式
2. Geometric meaning of indefinite integral: a group of parallel curve families
3. Generally，indefinite integral can be obtained if derivative can be obtained.
4. Indefinite integral formula
二、积分换元法
1、第一类换元法
1、第二类换元积分法 令t=根号下(x-1)，则x=t^2+1，dx=2tdt 原式=∫(t^2+1)/t*2tdt =2∫(t^2+1)dt =(2/3)*t^3+2t+C =(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C，其中C是任意常数
需要记的公式：
2、第二类换元法
下面给出一道例题，还需要大家自行品味：
1. Formulas to remember for the first type of substitution method (generally simple，but requires more exercises to improve proficiency):
2. The second type of substitution method (more troublesome than the first type of substitution method，which generally requires the substitution of new letters，and sometimes requires the use of trigonometric functions，especially the range of independent variables). Here is an example to be tasted by everyone:
END
文案&排版：易春秀
审核：闫庆红
