初二数学期末考试（2）：判断三角形的高，知识不难但总有人做错
这是初二数学期末考试复习第二篇文章。
好了，话不多说，上干货！（喜欢的可以关注哦，持续更新，有问题可以下方评论或者私信我）
考点2判断三角形的高】
钝角三角形的高怎么画圆规，【方法点拨】三角形任意一边上的高必须满足：(1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上．
【例2】（2019春•海州区期中）如图，△ABC中的边BC上的高是（）
A．AF B．DB C．CF D．BE
钝角三角形高的画法：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点的垂足之间的线段,就是三角形的高,不过有两条的对边需要延长。从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点的垂足之间的线段,就是三角形的高。锐角 。
【思路点拨】根据三角形高的定义即可解答．
【答案】解：△ABC中的边BC上的高是AF。
故选：A．
【变式2-1】（2019春•大丰区期中）要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）
【思路点拨】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或者条边的延长线作垂线即可．
1、直角三角形较特殊，直角三角形两条直角边分别为对方边上的高，另一条高在斜边上，过直角顶点做斜边的垂线即为高，三条高相交于直角顶点；2、锐角三角形三条边对应三条高，以定点A做边BC的垂线即可得高h1；。
【答案】解：过点C作AB边的垂线，正确的是C．
故选：C．
【方法总结】本题是一道作图题，考查了三角形的角平分线、高、中线，是基础知识要熟练掌握．
【变式2-2】（2019春•苏州期中）如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
【思路点拨】根据直角三角形的性质即可直接得出结论．
【答案】解：∵直角三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点。
∴若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；
故选：B．
①BG是△EBF的高；
②CD是△BGC的高；
③DG是△AGC的高；
④AD是△ABG的高．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【思路点拨】根据三角形的高的定义以及平行线的性质，即可解答．
【答案】解：∵BD是△ABC的高。
钝角三角形的高如图片的画法：向对边做垂线为该边的高，锐角向对边外延长线做垂线为该边的高。所以钝角三角形的高为下图三条红线。直角三角形：直角三角形的两条直角边是它的两条高，直角顶点向斜边做垂线为斜边高。下图。
∴∠ADB＝∠CDB＝90°。
∵EF∥AC。
画画方法见下面：在钝角的两条边用虚线做延长线，过顶点作垂直高线。两条短边各画一条延长线作高。在最长的那条边上，过顶点作对边所在的直线。钝角三角形中，作高时常用到辅助线。钝角三角形的三条高，只有最长边的高。
∴∠EGB＝∠ADB＝90°。
∴BG是△EBF的高，①正确；
∵∠CDB＝90°。
∴CD是△BGC的高，②正确；
∵∠ADG＝∠CDG＝90°。
∴DG是△AGC的高，③正确；
∵∠ADB＝90°。
∴AD是△ABG的高，④正确．
故选：D．
喜欢的可以关注哦，持续更新，有问题可以下方评论或者私信我。
Z老师推荐阅读
初二数学期末考试复习第一篇文章
初二数学期末考试检测卷
初二数学因式分解经典题目
