一、方程组法的一般步骤及各步的要点：
①设：选设未知数，注意选定未知数的个数；
②列：列方程组——把条件分开，弄清独立条件数；
用方程表示独立条件（等量关系），列成方程组；
一般情况，未知数与方程的个数相等，特殊情况不等。
③解：解方程组——联立，消元；
同解变换，或增解变换；
④答：检验，作答。
二、例题：
an1==64 或 an2==2 （以上的解要看整个题目来取舍了的~）
例题1、已知 sinθ + cosθ = 1/5 ，θ∈(0，π)，则 cotθ 的值为多少？
④=两边同时除以（0除外）相同的数字，等号不改变。①～④即为“可以任意加到等式上的变形”。解方程的时候，可以像这样将等式多次变形以单独求得x和y，得出“x=……，y=……”。此外，计算联立方程时的操作基本遵循①。
解：设 cosθ = x ，sinθ = y ，则
x + y = 1/5 。
x^2 + y^2 = 1 。
y > 0 (因为 0 < θ < π )
解得： x = -3/5 ，y = 4/5 。
所以：cotθ = x/y = -3/4 。
联立方程一般是用加减消元法或代入消元法来解！希望对你有帮助请采纳
注：本题是用方程组解决三角问题的范例，解法简明轻快。
例题2、已知 tanαtanβ = 3，tan[(α-β)/2] = 2 ，求 cos(α+β) 的值 。
解题思路：根据三角公式，tanαtanβ ， cos(α-β) ，联立方程组的解法， cos(α+β) 都可以用 cosαcosβ ，sinαsinβ 来表示。
所以可设 cosαcosβ = x ，sinαsinβ = y ，用方程组法来解。
解：设 cosαcosβ = x ， sinαsinβ = y 。
则由 tanαtanβ = 3 ， 得 y/x = 3 ; ①
而 cos(α-β) = cosαcosβ + sinαsinβ = x + y 。
所以 又得 x + y = -3/5。 ②
解方程组 ①，② 得 x = -3/20 ，y = -9/20 。
所以 cos(α+β) = x - y = 3/10 。
注意要掌握两角和与差的余弦公式和万能公式 cos2A =( 1 - tan^2 A）/(1 + tan^2 A)。
例题3图（1）
解：底面棱形 ABCD 的中心为 O ， 易证 SO ⊥底面ABCD 。
设 OS = x ，OB = y ，OA = z ，则有：
y^2 + z^2 = a^2 ①。
z^2 + x^2 = b^2② 。
x^2 + y^2 = c^2 ③;
1、代入法：将1式中 y=3x+2 代入2 式得到 6x+4+5x=26 得 x=2 再代入1式得到 3×2+2=y 即 y=8 方程组解为 {x=2， y=8 2、消元法：1式×2+2式得到：6x+5x=-4+26 得 x=2 代入2式得到 2y+10。
联立解此方程组可得： Vs-ABVD = 2/3 • xyz = 2/3 • √(x^2 • y^2 • z^2)
