今天就进入到高数下册“算！”的部分，先来看二阶偏导数计算，二阶混合偏导数的求法例子，为什么宇哥钦点了二阶却不提一阶？因为一阶的链式法则不容易错，但是一到二阶就迷糊了，有没有发现，从上册开始，就是这样，不管是隐函数，还是参数方程，容易出错的就属二阶，一阶一般来说背背公式没啥问题。
问题索引：
链式法则怎么使用？
二阶偏导数需要注意什么问题？
举个例子：设z＝f（x＋y2，3x－2y），f具有二阶连续偏导数，求az／ax，a2z／axay解：az／ax＝f1＋3f2a2z／axay＝（f11＊2y－2f12）＋3（f21.2y－2f22）如果f1是z对第一个中间变量u的偏导数az／au＊au／ax，。
对于多元函数来说，这套符号也是非常好使，比如这样的情况：
设。
观察这个式子，又是很像“创造条件法”，首先，根据题目已知条件，v和w都跟x有关系，还记得之前讲过的“红娘理论”吗，z要想联系上x，直接肯定联系不上，那就必须得借助红娘，正好，有两个人都能联系上这个x，那咋办？肯定是两个红娘都要联系，因为这样才能最大化提升联系上x的概率，于是，这个偏导数就插入了两个“红娘”，变成了两项相加，分别对应两条路径。
例题：取自张宇基础班讲义
否则的话我们在解决二阶偏导的时候会由于对公式的不了解而无法解决二阶偏导的问题。（1）∂z/∂x=[√(x²+y²）x·2x/2√(x²+y²)]/(x²+y²)=。
设F（u，v）对其变元u，v具有二阶连续偏导数，并设
求
先求一阶，先联系一下x，直接不行，就间接，两个红娘都认识x，那么分别联系一下，则有：
所以整理一下最终结果就出来了：
思考题：（来道真题练练~2009年）
设函数f（u，v）具有二阶连续偏导数，z=f（x，xy），求：
二阶偏导数公式是：∂z/∂x=[√(x²+y²)-x·2x/2√(x²+y²)]/(x²+y²;)=y²/[(x²+y²)^(3/2)]。∂z/∂y=-x·2y/2。
认真算哦，不难的~
答案：
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