引言
你可知道粗糙度为什么是0.8，1.6，3.2，6.3，12.5 ?
你可知道油缸缸径为什么是63，80，100，125 ?
你可知道油缸压力为什么是6.3，16，25，31.5 ?
一个正数a的平方根为±√a 8的平方根是:±√8 ∵±√8=±2√2 ∴8的平方根是：±
你可知道螺纹规格为什么是6，8，10，12，14，16 ?
你可知道机械设计手册上无数的表格，所有产品样本上的参数表，都是怎么来的?
一切都来源于伟大的优先数系。
法国工程师雷诺看到热气球上的钢丝绳规格繁多，他就想了一个办法，将10开5次方，得到一个数1.6，然后辗转相乘，得出5个优先数如下:1.0、1.6、2.5、4.0、6.3
这是一个等比数列，后数为前数的1.6倍，那么10以下的钢丝绳一下子只有5种，10到100的钢丝绳也只有5种，即 10，16，25，40，63
但是这样分法太稀疏，雷先生就再接再厉，将10开10次方，得出R10优先数系 如下： 1.0、1.25、1.6、2.0、2.5、3.15、4.0、5.0、6.3、8.0
公比为1.25，于是10以内的钢丝绳只有10种，10到100的也只有10种，这就比较合理了。这时肯定有人说，这个数列，前面的数字好像相差不大，如1.0和1.25，简直没差别嘛，平常我就四舍五入了，但6.3和8.0间隔就大了，这样合理吗?
合理不合理，我们打个比方。比如说自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9很顺溜，我们用这个数列来发工资，给张三发1000，给李四发2000，两人皆心服。突然通货膨胀，给张三发8000，给李四发9000。以前李四工资是张三的2倍，现在变成1.12倍。你说李四能愿意吗?他可是主管哪，给他发16000还差不多，张三是不会埋怨说主管比他多8000的。
这个自然界的事物，有两种比较方法，就是“相对”与“绝对”!优先数系是相对的。
有人说他的产品规格有10吨，20吨，30吨，40吨的，现在看来就不合理了吧?如果你取两倍的话，8的平方根怎么算出来，应该是10吨，20吨，40吨，80吨，或者保住头尾，也应该是10吨，16吨，25吨，40吨，公比为1.6才合理。
这就是“标准化”，论坛上常常看到有人说“标准化”，实际他们说的是“标准件”，所做的工作只是将整机的标准件整理一下，就叫标准化了，实际不是这样的。真正的标准化，你要把你的产品的所有参数按优先数系形成序列化，再把所有的零部件的功能参数及尺寸，用优先数系来序列化才对。
自然数是无穷的，但在机械设计师眼里，世界上只有10个数，它就是R10优先数。并且，这10个数相乘，相除，乘方，开方，结果还在这10个数里，何其奇妙!当你设计的时候，不知道尺寸该选择多大为好时，就在这10个数里选，你说何其方便!
相除，序号相减，等于N12即2便是 ; 2的立方，将其序号N12乘以3得N36即8便是;
4的开方，将其序号N24除以2得N12即2便是如果求2的四次方呢?N12*4=N48，这里没有，怎么办?上面的列表，没有写上一个数，就是10，它的序号是N40，凡是序号大于40的，只看大于40的部分，比
如N48就看N8，即1.6，然后乘以10得16就对了。如果序号是N88呢，看N8得1.6，然后乘以100得160便是，因为100的序号是N80，1000的序号是N120，依此类推
8=2×4。4=2²所以8的平方根等于 正负2倍根号2。平方根表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数有两个共轭的纯虚平方根。如果一个非负数x。
做机械设计，一辈子用这20个数就足矣。但有时需用到R40数系，有40个数，就更完善了，若不够，还有R80系。我已将R40数系倒背如流，应付一般计算根本不用计算器。
简单来说算40径的45钢的抗扭能力，其扭转系数是0.5*π*R^3，扭应力选屈服点360的一半即180MPa，圆周率选3.15，左右手捏小数点，心算加减序号，一会就出来。有人说你不加安全系数吗?说吧，是取1.25，还是1.5，还是2啊?呵呵。
黄金分割0.618，也即1.618，这里也有1.6。平方根数列，就是根号1，根号2，根号3，很容易求出吧?(3的序号是N19)
π的平方等于多少?等于10。你算压杆稳定的时候就方便了吧?圆杆扭转系数约为0.1*D^3，现在你可以口算扭转系数了吧?
8=2×2×2 √8=2√2 算术平方根，平方根 ±
为什么大螺丝从M36直接跳到M40?
为什么齿轮的传动比有个6.3或者7.1?
8=2×4，4=2²，所以8的平方根等于正负2倍根号2。平方根表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数有两个共轭的纯虚平方根。开方，指求一个。
为什么槽钢有个市场上很少见的12.6号?
为什么外协厂打电话来说140的方管没有，而有120和160的?
因为R5数系比R20数系优先。
为什么标准件的参数有个第一序列，第二序列?一般来说第一序列就是R5序列。
为什么Inventor的螺孔列表有个M11.2?现在你知道它不是胡诌出来的数吧?
那么，我们在设计产品的时候，就可以同时设计出一系列了，而不是设计完之后再进行所谓的“标准化”;更进一步，如果产品注定要序列化，那么我们甚至可以在对实际工况不甚了解的情况下设计产品， 因为优先数系已将所有型号包括其中了。
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