利用一副小学生常用的三角尺，能画出165°的角吗？
官方教师用书上给的“标准”答案里，并没有这个选项，那么，是相信答案，还是大胆质疑并探索求证？
一副三角尺有四个角度，即30度，45度，60度和90度，最大公因数是15度，所以可以画出15度的倍数，即15度，30度，45度，60度，75度，90度，105度，120度，135度，150度，165度，180度。三角板上有45°、90°，30。
近日，四川天府新区华阳小学两名四年级学生成功推翻官方用书上的“标准”答案，并给新世纪小学教材（北师大版）编写组（下文简称：教材编写组）发去了邮件，并收到了编写组的回信。
回信中，教材编写组肯定了两名学生敢于质疑的探究精神和严谨的态度，同时表示，在教材修订时，会采纳他们的建议。
用一副三角尺画角
可以画出15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°、180°的角，共12个。1、可以直接画出的有：30°、45°、60°、90°；2、通过和或差画出的有：45°-30°=15°；45°+30。
官方“标准”答案唯独少了165°
10月14日，华阳小学四（6）班，上午第一节数学课。
数学老师黄敏正带领孩子们完成27页最后一道练习题：利用一副三角尺，你能画出哪些不同角度的角？
教材中的练习题原题
这是一道拓展题，鼓励学生大胆尝试，先独立地摆一摆、画一画，再交流方法。
孩子们拿出三角尺动手画起来，纷纷给出了自己的答案。
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黄敏并没有止步于此，她带领孩子们，一起归纳了方法。“要给孩子们结构化的思维方式，而不是点状的。”
就传统思路而言，方法和答案有这么几种：
第一种是三角尺上本来就有的，如30°、45°、60°和90°；
第二种是把两个三角尺的角拼起来，可以得到75°、105°、120°、135°和150°。
第三种是把两个三角尺重叠起来，如45°和30°重叠在一起，就是15°。
在总结方法后，黄敏引导孩子们从小到大，对这些角进行了排序。
正在这时，班上的米之贤同学举手了，并特别激动地说：“老师，两个三角形重叠，可以画出165°的角。“
“我当时都是懵的，我也不能确定。”黄敏表示，在备课时，数学教师用书上的答案，并没有165°。
官方用书中给出的“标准”答案，没有165°这个答案
不过她鼓励孩子们：“可以质疑答案，没人会嘲笑你们，不要怕，大胆说出来，也许是一个重大发现。”
黄老师把米之贤邀请上讲台做了展示，米之贤先是把矮胖三角尺（等腰直角三角形）45°的一条边和瘦长三角尺60°的一条边重合，在右上方，就出现了一个钝角。米之贤用量角器测量了一下，果真是165°！
“我是在画15°角的时候，无意中发现的。”米之贤说。
带着这个问题，班上的廖钧宇开始琢磨起来，终于在放学之前，成功计算出这个角就是165°。
孩子们的角度计算方法示意
也就是说，官方用书中给出的“标准”答案，确实漏了165°这个答案。
教材编写组回信：
一副三角板一般指的是一个有45度角的等腰直角三角板和一个有30度角的直角三角板。所以一副三角板含有如下角度：90度、60度、45度、30度。利用一副三角板画出75度的角，可按如下步骤操作：先画75度角的一条边（任意。
欣赏你们勤学好问、勇于探索的精神
黄敏被孩子们的探索精神所感动，在她的建议下，米之贤和廖钧宇给教材编写组写了一封邮件，详细说明了发现的问题，还给出自己的建议：
“这道题的答案里面是不是应该加上165°呢？如果考虑到165°确实有点难得到的话，可不可以添上一句话‘还有更多的答案，等着小朋友去探索哟’。这样就有很多小朋友像我们一样探索起来。”
“非常欣赏你们这种勤学好问、勇于探索的精神，特向你们回信表示感谢。”10月18日，教材编写组给两位同学回了信。在教材修订时，会采纳两人的建议并及时修订。
米之贤和廖钧宇在交流三角尺的摆法
附教材编写组的回信原文——
亲爱的米之贤、廖钧宇两位同学：
关于你们在信中提到的教材四年级上册第27页第6题答案的问题，编写组的叔叔阿姨们已经将你们的问题和建议记录下来，在教材修订时会采纳你们的建议并及时进行修订。
数学源于生活，又应用于生活，你们在用数学的眼光观察着这个世界。编写组的叔叔阿姨们非常欣赏你们这种勤学好问、勇于探索的精神，特向你们回信表示感谢，并奖励你们一个新世纪小学数学平台的学习账号，希望你们能够继续保持这种学习数学的态度。
祝你们学习进步，生活快乐！
首先是一个角画出来的：30°、45°、60°、90° 其次是两个角组合的：15°、75°、105°、120°、135°、150° （15=45-30，75=45+30，105=45+60，120=60+60，135=45+90，150=60+90）再次是三个角组合的。
你们的编者大朋友
副三角板可以画出以下度数的角：1、15度角，拿等腰直角三角形画出45度角，再拿含30度的直角三角形放在45度角内画出30度角，剩余的就是15度角。2、30度角，拿含30度的直角三角形画出30度角。3、45度角，拿等腰直。
2022年10月18日
网友：未来可期！
综合：红星新闻、极目新闻、天府教育、网友评论等
