现今的阳历，承自古代的埃及。那时尼罗河的水大约每365天泛滥一次，周而复始。因此365天便被定为一年。而月亮大约每30天缺而复圆，因此30天便被定为一个月。这样，一年12个月还余5天，古埃及人便把这多出的5天放在年终当节假日，好让大家庆贺新年。
然而，尼罗河河水泛滥的周期只是一个大致的数字。地球绕太阳旋转一周，回归到原先的位置，所需的时间要比365天多1/4天。这样，河水泛滥的时间实际上每年大约往后推了1/4 天。随着岁月的推移，尼罗河泛滥的日期越来越晚，而新年则有时出现在炎夏，有时出现在隆冬！大约每1460个春秋，便含有 1461个埃及年，整整多出一年！
公元前46年，具有传奇般魅力的罗马执政者儒略·凯撒(JulianCaesars，公元前120? —前44)，终于下定决心改变这一混乱状态。在天文学家的帮助下，他把公元前46年延续为445天，而从公元前45年开始，改成目前尚在使用的阳历，这便是以凯撒名字命名的“儒略历”。
儒略历对每年长出的大约1/4天，采用设闰的办法。即遇到闰年，每年加上1天，变为366天。如果一个回归年恰为365又四分之一天，那么每4年设一闰也就够了！可是一个回归年准确的时间是365.2422天，每年实际上多出的是 0.2422天。这样，每一万年必须加上2422天才行，为什么规定一年为365天，平均每100年要闰24天。这就是现在采用的“四年一闰而百年少一闰”的道理。，
不过，百年24闰，一万年也只加2400天，还有22天怎么办? 于是历法家们又定出了每400年增一闰的规定，这样也就差不多补回了“百年24闰”少算的差数！当然，就这样每万年还是多闰了3天，但这已经足够精确了。从凯撒到现在，儒略年与回归年也还没差过一天呢！数学家们对于设闰的办法却另有高见，他们把多出的天数 0.2422展成连分数：
1年通常是地球绕太阳公转一周的时间，或者说是太阳在天球上沿黄道从某一定标点再回到同一定标点所经历的时间间隔。由于所选标点不同，年的定义也不同，通常有：1回归年（太阳年） = 365.242199174日 1恒星年 = 365.
其渐近分数是
这些渐近分数一个比一个更接近0.2422。
为了平衡人为历法和地球实际公转周期之间的时间差，少算的时间每四年约累计为一天，所以在第四年的二月月末加上这么一天，那么这一年就有366天了，我们称之为闰年。
这些渐近分数表明，4年加一闰是初步的最佳方案；但29年7闰将更好些，而33 年设8闰又要更好！这相当于99年加24天，它与“百年24闰”已极接近。但后者显然要好记和实用的多，所以即使是数学家也会赞成历法家的设闰方案的！
同样的方法可以用到我国农历的设闰中去。农历月是根据 “朔望月”来确定的。所谓朔望月是指从一个满月到下一个满月的时间间隔。这个间隔准确地讲有29.5306天。前面讲过，一年有365.2422天，因此一年的月数该有
即平均12个月多一些。所以，农历月有时一年12个月，有时一年13个月，后者也称农历闰年。把上面商的小数部分展成连分数：
公历的一年是365天，是按地球绕太阳转一周为一年计算的。地球绕太阳转一周的时间是365天5小时多一点。1年通常是地球绕太阳公转一周的时间，或者说是太阳在天球上沿黄道从某一定标点再回到同一定标点所经历的时间间隔。
它的渐近分数为
渐近分数的性质表明，农历月两年设一闰太多，3年设一闰太少，8年设三闰太多，11年设4闰太少，如此等等。读者一旦知道了上述的道理，对于我国农历的设闰，便不会感到奇怪了！
下面转到另一种重要的天体现象———日食和月食上来。可能有不少读者对此感到神秘，不过，当读完这一节之后，一切的神秘感便会消除，说不定还能当一个小小的预言家呢？
据史书记载，大约公元前6世纪，希腊的吕底亚和麦底亚两国，兵连祸结，双方恶战五载，胜负未分。到了第6个年头的一天，双方激战正酣。忽然间天昏地暗，黑夜骤临！战士们以为冒犯了神灵，触怒了苍天，于是顿然醒悟。双方立即抛下武器，握手言和！后来天文学家帮助历史学家准确地确定了那次战事发生的时间是公元前585年5月28日午后。
另一个传说是，航海家哥伦布在牙买加的时候，当地的加勒比人企图将他和他的随从饿死。哥伦布则对他们说，如果他们不给他食物，他那夜就不给他们月光！ 结果那一夜月食一开始，加勒比人便投降了！现在已经查证到故事发生的时间是1504 年5月1日。
其实日食、月食只是由于太阳、月亮、地球3种天体运动合成的结果。月亮绕地球转，地球又绕太阳转，当月球转到了地球和太阳的中间，且这3个天体处于一条直线时，月球挡住了太阳光，就发生日食，当月球转到地球背着太阳的一面，且这3个天体处于一条直线时，地球挡住了太阳光，就发生月食，如图所示。
一年365天是是按地球绕太阳转一周为一年计算的。地球绕太阳转一周的时间是365天5小时多一点。农历又称夏历、阴历、旧历、汉历、老历，是中国传统历法之一，农历属于一种阴阳历。一个太阳年是两个立春之间的时间，约
考虑渐近分数
242×27.2123=6585.3766(天)
地球绕太阳一圈需要：365天5小时48分46秒， 因为365天5小时48分46秒=365天6小时， 为了方便，平年365天 。所以为了补时间的差异，每隔4年有闰年，闰年366天，闰年的2月29天 。中国旧历农历纪年中，有闰月的一年称为。
即相当于18年11天又8小时。这就是著名的沙罗周期！有了这个周期，读者便可以根据过去的日食、月食，对将来的日食和月食进行预测了！不过，一年里发生日食、月食的机会是很少的，日食最多5次，月食最多3次，两者加在一起绝对超不过7次！下表标出了2009—2020年的12年间，在我国能看到的日食(○)和月食(●)
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一年365天是七千年前由古埃及人提出的。地球绕太阳公转一周所需要的时间，就是地球公转周期。笼统地说，地球公转周期是一“年”。因为太阳周年视运动的周期与地球公转周期是相同的，所以地球公转的周期可以用太阳周年视运动来。
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