将之前信号完整性笔记中出现的概念和信息做总结。
所有互连线和无源元件的电气特性都可以由集中电路元件和分布式电路元件来描述。前者是R\L\C，后者是传输线。所有互连线的电气特性都可以用麦克斯韦方程来描述。
所有模型都由两部分组成：电路拓扑结构和各个电路元件的参数值。通过建模，可以将现实中的物理互连线的长、宽、厚和材料特性转换成用R\L\C的电路来描述电气特性。首先是建立物理互连线的拓扑结构，而后是将拓扑结构参数化。通常通过经验法则、解析近似和数值仿真来实现物理互连线的R\L\C参数化。
体电阻率。它是材料的固有特性。是对材料阻止电流流动能力的度量。它和材料的大小无关。体电阻率的单位是Ω*长度。例如Ω*cm，Ω*in
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除了体电阻率，还有一个参数是电导率，用希腊字母σ表示。它是电阻率的倒数，单位是S/m，即西门子/米。
1英尺（feet）=12英寸（in）
1in=2.54cm
1盎司铜：1OZ≈28.35g/每平方英尺。
1OZ铜厚=1.4mil=35um
任何两导体间都有一定量的电容。C=Q/V。
两导体间的电容量由导体的几何结构和周围的介质材料属性决定，与施加的电压完全无关。就像上面的这个公式，当两导体间电压升高一倍，总电荷量也会增大一倍，但是电容是不变的。
两导体距离越近、重叠面积越大，存储电荷的能力越强，电容越大。不同结构的导体间，电容值不同。常见的有球面电容和平行板电容。
使用场求解器可以精确计算一对任意组合导体间的电容量，例如连接器的多个引脚之间的电容。
电容有意思的一点是：即使两个导体之间没有直接的连接线，两导体之间也总是有电容存在。电流流经电容，引起串扰和其他信号完整性问题。
电容是对导体间流过电流大小的度量。变化的电荷（即变化的电压）才会带来流过电容的电流。电容的大小、电容上电压的变化率都会影响流过电容的电流大小。
12.两块平行板间电容的近似公式：两平板间的介质是空气。平行板间距越小，或者重叠面积越大，近似结果越精确。此公式计算得出的电容值单位是pf。
A：两块平板重叠的面积
h：两块平板之间的距离
ε0：是自由空间介电常数，即两平板间是空气。当两平板间介质从空气变成其他材料，例如绝缘材料时，导体间的电容量会增大。此时会引入一个名词：相对介电常数。
13.相对介电常数：它是相对于空气（其介电常数为1）的介电常数。因此它是一个比值，没有单位。它是材料的一个固有特性，两个数的变化率怎么算，反映了材料使电容量增加的程度。如下公式，它是指一对导体被空气包围时的电容量C0和被绝缘材料包围时的电容C1的比值。
例如针对FR4，从1KHZ到10MHZ，FR4的介电常数从4.8变为4.4，从1GHZ到10GHZ，FR4的介电常数很稳定。另外FR4介电常数的精确值和环氧树脂和玻璃的含量有关，需要和PCB板厂询问材料参数。介电常数除了和材质有关，也和信号频率有关系。
14.平行板就像一个产品中PCB的电源层和地层的近似。通过对它的分析，可以得到电源层和地层之间的电容信息。两个平面间的电容估算公式
C0是导体周围全是空气时的单位长度电容。Cr是有实际介质分布在导体周围时的单位长度电容。
有效介电常数会决定传输线中的信号速度，是一个非常关键的参数。在微带线的顶部加上介电材料，则空气中的边缘电力线穿过的介电常数会增大，微带线的电容会增加。计算阻抗时，需要考虑走线上层的有效介电常数，例如绿油、空气的组合。假设一条微带线走在RF4的PCB上。当走线宽度变大时，大多数电力线都穿过介质层，因此有效介电常数接近于4，。当走线宽度变窄时，很多走线穿过空气中，有效介电常数可能小于3。
16.韦伯的定义：对于一段直导线，当有1A电流流过此导线时，自上而下，此导线的周围都存在同心的环形磁力线圈。电流周围的磁力线匝数用单位韦伯来计量。韦伯的缩写是Wb。
求导数或导函数的结果就是变化率了。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
17.这些磁力线圈是有方向的，即右手法则：右手拇指指向正电流的方向，弯曲的手指指向磁力线圈环绕的方向。磁力线圈总是完整的（闭合的）环形，并且总是包围着某一电流。即电流周围一定存在磁力线圈。
18.影响“一条流过电流的导线”所产生的磁力线匝数（韦伯）的因素：
（1）距离电流表面越远，所遇到的磁力线圈数量就越少。
（2）导线中流过电流的大小。假如电流增大一倍，在电流周围的磁力线圈韦伯数量也会增大一倍。
（3）导线的长度。导线越长，韦伯数量越多。
（4）导线的横截面积，只是这个效应没那么明显。例如将导线做的粗一些，韦伯数量会稍有减少。
（5）旁边另一条导线中电流生产的磁力线对本条导线磁力线也会有影响。具体是增加，还是减少，要看这两条导线的关系。
（6）导体中如果含有铁、镍、钴，构成导线的金属会影响磁力线的总匝数。这三种金属称为铁磁金属。这些金属和含有这些金属的合金材料的磁导率都大于1。其他金属（如铜、银、钛、铝、金、铅）和石墨都不会对韦伯数量产生影响。
（7）电介质不会对韦伯数量（即磁力线圈）产生任何影响。
20.自感和互感：
（1）有两条平行导线，每条导线中都有电流流过，每条导线（例如导线a）会生成自己的磁力线，同时导线a的一部分磁力线会穿越导线b。导线b的总磁力线由导线b自己产生的磁力线+导线a辐射过来的部分磁力线组成。
（2）把导线b自己电流产生的线圈称为自磁力线圈（self field line loop）。
变化率计算公式：ROC=(今天的收盘价-N日前的收盘价)/N。变动率(Rate of change，ROC)经典指标ROC、ROC是由当天的股价与一定的天数之前的某一天股价比较，其变动速度的大小，来反映股票市场变动的快慢程度。相关信息：大多数。
（3）由导线a产生并且辐射到导线b的磁力线称为互磁力线圈（mutual field line loop ）。
（4）任何由导线a产生并且辐射到导线b的磁力线一定同时环绕导线a和导线b。这些互磁力线连接着导线a和导线b。
（5）自感的定义：自感是指在导线中流过1安培电流时，由这1安培电流生成的环绕在导线周围的磁力线匝数。通常我们说的电感就是指导线的自感。导线的自感与其他导线的电流是没有任何关系的。
（7）导线b的总磁力线由导线b自己产生的磁力线+导线a辐射过来的部分磁力线组成。当导线a和导线b的电流方向相同时，导线b的自感方向和互感方向相同，导线b的总感值会增加。当导线a和导线b的电流方向相反时，导线b的自感方向和互感方向相反，导线b的总感值会减小。
（8）互感就像两条导线之间的相互作用力，只要导线a和导线b中流过的电流相同，它们感受到的互感就是相同的。即使两根导线的几何结构不同，一根是走线，一根是平面，在任何一方施加1安培电流，在另一方都可以看到同样多的磁力线匝数。另外，任意两导线间的互感都小于二者中的任意一个自感。
（9）串扰会影响一根导线总的电感值，即自感和互感叠加或者抵消后的总匝数。
21.一段导线周围的磁力线匝数发生变化时，导线两端会产生感应电压。（因此有自感变化产生的感应电压，也有互感变化产生的感应电压）。
22.自感产生的感应电压如下，例如导线b中有变化的电流流过，在导线b上会产生自感感应电压。自感的感应电压和流过导线的电流变化速度有关。
23.如果导线b中有电流流过，在导线a中也会产生互感感应电压。此电压就是串扰了。M表示两个导线之间的互感。
(0.2134-0.2117)/0.2117*100=+0.803%(变化率)(0.2134-0.2117)/0.2117/100*1000000=+80.30(PPM)(0.2134-0.22)/0.22=-0003.77 (0.2134-0.22)/0.22=-0003.00 (-003.00-0003.77)/003.00*
这些感应电压就是信号完整性中电感意义重大的根本原因。电流引起的此感应电压会带来突变、串扰、开关噪声、轨道塌陷，地弹和EMI等问题。该电压随着电流方向的变化，电压方向也会变化。
24.局部电感：局部电感是个数学定义，现实中不存在。在实际电路中，电流是在完整的回路中流动。关注完整回路中的某一段电感，称为局部电感。局部电感分为局部自感和局部互感。它们是以某一段导线周围的磁力线匝数的数值计算为依据的。局部电感可以用于分析PCB走线、连接器引脚等。这些都可以看做是局部自感。
25.有效电感/总电感/净电感：
对于高速信号电子产品，信号路径+返回路径、电源路径+地返回路径是很常见的结构。例如电路板上的信号平面和返回平面，电源平面和地平面。当信号路径中有电流流过时，会在信号路径中产生磁力线圈。当电流大小发生变化时，磁力线圈匝数也会发生变化。磁力线圈匝数的变化，会产生感应电压。对应的，在返回路径上也会有电流\磁力线圈的变化，也有对应的感应电压出现。信号路径和返回路径都会产生自己的自磁力线圈，也会受到对方的互磁力线圈。因此由信号路径和返回路径组成的这个回路的总磁力线圈匝数就是自磁力线圈匝数和互磁力线圈匝数的差值。当在此回路中流过的电流是1安培时，每一支路周围的磁力线总匝数称为有效电感\总电感\净电感。
26.有效电感决定了回路电流变化时，在支路上（支路a或者支路b）能产生多大的感应电压。其中在返回支路上产生的电压称为地弹。地弹是产生开关噪声和EMI的主要原因，主要是由返回路径的有效电感造成的。
27.减小地弹的方法有两种：
（1）减小回路电流的变化。这意味着降低信号上升和下降时间，或者减少共用一个返回路径的信号数量。
（2）减少Lb_total。即减小支路的局部自感，增加两支路的局部互感。减小支路的局部自感：返回路径尽量短、尽量宽（使用平面）。增加支路的局部互感：信号路径和返回路径，靠的尽量近。
28.两根导线间距大于它们的长度，有效电感基本都由各自的局部自感组成，和互感无关。
29.当导线相互靠近时，如果两导线电流方向相反，有效电感会减小。如果两导线电流方向相同，有效电感会增大。只有小的有效电感，才能降低地弹等噪声。
30.两条电源线的长度和它们之间的距离，影响到有效电感，进而影响到开关噪声。最好的设计是两条线的间距大于两条线的长度。
31.现实设计中，电流是在一个完整的回路中流动，此完整电流回路的总电感称为回路电感，又称为回路自感。即当回路中流过1安培电流时，从信号源出发，沿着导线行走时，整个回路中所有电流产生的磁力线总匝数。
32.电源分布系统（PDS）就是电源和负载、以及它们之间的电源路径和地路径。此系统也会影响到信号完整性。
33.在PDS中，从电源到负载，中间有很多的互连线，还有过孔、电源平面或者地平面、封装引线、键合线等。当进入芯片的电流发生变化时（例如LPDDR4的数据在快速的变化，即逻辑门在快速得开和关），电源和负载之间PDS的各个因素就会引起电压降，称为轨道下降或者轨道塌陷。想使电流变化引起的电压降最小，PDS的阻抗就要小于一定的值。这样即使电流还在变化，引起的电压降也还在负载可以接受的范围之内。电源平面和地平面比电源走线和地走线要更好的原因，就在于电源平面和地平面的回路电感非常低，造成的电压降更小。
34.降低PDS阻抗的另一个办法是：在低频段，使用低阻抗的去耦电容。高频段，使去耦电容和负载焊盘间的回路电感最小，以保持它们之间的阻抗低于一定值。
35.减小去耦电容回路电感的几种方法：
（1）电源和地都用平面，这是回路电感最小的一种互连线结构。
（2）尽量减小电源平面和地平面的间距。
（3）使电源平面层和地平面层，尽量靠近电路板的表层，以缩短过孔距离。
（4）使用封装小的电容。
（6）多个电容器并联使用。
（7）电容焊盘到负载管脚的走线和返回路径，设计成回路电感最小的方式。
36.两个独立回路之间的互感：两个独立的电流回路之间也有互感，它会带来串扰问题。第一条回路中有电流流过，当电流发生变化时，环绕在第二条回路周围的磁力线匝数会改变，进而产生噪声。减小噪声的办法是：减小这两个信号--返回回路的回路之间的互感。具体方向是：拉大两个回路之间的距离。减小各自回路的回路电感。
37.电流在导线中并不总是均匀分布的。直流时，电流在导线中是均匀分布的。交流时，电流的分布受导线阻抗的影响，并且会对导线的电感产生影响。
38.针对交流，任何频率的信号都是沿着最低阻抗路径传播的。而电感大的电流路径，阻抗也大。随着信号频率的升高，高电感路径的阻抗会变得更大。信号就会自动选择电感较低的路径。在一个圆杆状的路径上，电流信号会趋向于在其外表面流动（趋肤效应）。
39.当PCB上的铜走线厚为34um时，当信号频率大于10MHZ，电流就不会在整个铜导线上均匀分布，而是仅在靠近铜导线表面传输。
40.在实际的PCB设计中，通常都有信号路径和返回路径。随着信号频率的升高，这两个路径上的回路电感和阻抗会变大。流过的电流会选择阻抗最小的路径流过。而减少回路电感的方法有2种。一种是使路径上的电流扩散开，均匀分布。另一种使信号电流靠近返回电流。这是两种沿相反方向发展的趋势，最终两者的平衡决定了每条路径上的电流分布。
41.导磁率是指导体和磁力线之间的作用。绝大多数金属的磁导率是1，因此它们和磁力线之间没有相互作用，磁力线仅仅受流过电流的影响。对于那些磁导率不是1的金属，它们内部的磁力线所受影响不仅仅由电流决定，也由它们的磁导率决定。
42.只有三种金属的磁导率大于1，是铁、镍和钴，以及它们的合金。把它们称为铁磁体。
43.两个导体中，其中一个导体中的电流发生变化时，在另一个导体的两端会产生感应电压，此感应电压会形成感应电流。此电流称为涡流。
