我们学习函数这一章节，一定会学习函数的奇偶性。
关于函数奇偶性有以下问题要弄清楚：
1.奇偶函数的定义是什么？
2.函数一定有奇偶性吗？
3.奇函数的图象及性质如何？
4.偶函数的图象及性质如何？
5.如何判断一个函数是否奇偶函数？
首先，我们来看看奇偶函数的定义：
对定义理解：
①定义域关于原点对称。
②f（-x）= - f（x）
等价表达f（-x）＋ f（x）=0
（1）定义法 用定义来判断函数奇偶性，是主要方法 . 首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性.（2）用必要条件.具有奇。
这两条是奇函数必备条件，缺一不可。
对定义的理解：
①定义域关于原点对称。
②f（-x）= f（x）=f（｜x｜）
等价表达：f（-x） - f（x）=0
定义可以做为判断函数是否为奇偶函数的方法。
其流程如下：
2.一个函数一定是奇函数或是偶函数吗？
答案是不一定。
函数于奇偶，一定是以下四种情形：
①是奇函数，非偶函数。
直接根据书上的方法做就行
②是偶函数，非奇函数。
③既是奇函数，又是偶函数。
④既不是奇函数，也不是偶函数。
一、根据函数奇偶性的定义来判断 （1）一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对定义域内的任意一个x，都有－x∈I，且f(－x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。（2）一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对。
解答：
⑴，定义域为R，关于原点对称，f（-x）=f（x）为偶函数
3.奇偶函数图像有什么特点？
奇函数图象关于原点对称。
偶函数图象关于y轴对称。
判断函数奇偶性的方法 1.先分解函数为常见的一般函数，比如多项式x^n，三角函数，判断奇偶性 2.根据分解的函数之间的运算法则判断，一般只有三种种f(x)g(x)、f(x)+g(x），f(g(x))（除法或减法可以变成相应的乘。
正因为此特点，也可以根据图象判断一个函数是奇函数，还是偶函数。
4.如何判断一个函数是否奇偶函数？
①依定义判定
奇偶性是函数的基本性质之一。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)。
②依图象判定
③依定理判定：
⑴奇×奇为偶函数
⑵奇×偶为奇函数
⑶偶×偶为偶函数
⑷奇函数与奇函数复合为奇函数
⑸偶函数与偶函数复合为偶函数
⑹偶函数与奇函数复合为奇函数
5.任一定义域关于原点对称的函数都是奇函数与偶函数的和。
1、定义法判断。用定义来判断函数奇偶性，是主要方法。首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称。其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。2、用必要条件判断。具有。
