一、二元一次方程和二元一次方程组：
1、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
2、共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
3、适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程组中各个
方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
①二元一次方程及其解的概念：
图（1）
②二元一次方程组及其解的概念：
图（2）
③根据实际问题列方程组：
图（3）
二、解二元一次方程组：
1、解二元一次方程组的基本思路是消元，即把二元变为一元。
2、方法：带入消元法和加减消元法。
①带入消元法解二元一次方程组：
一、代入消元法：用代入消元法的一般步骤是：1、选一个系数比较简单的方程进行变形，变成y=ax+b或x=ay+b的形式；2、将y=ax+b或x=ay+b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程，然后解。
图（4）
图（5）
②加减消元法解二元一次方程组：
图（6）
三、二元一次方程组的综合应用:
5。把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。[1]例：解方程组 ：x+y=5① 6x+13y=89② 解：由①得x=5-y③ 把③代入②，得6(5-y)+13y=89 得 y=59/7 把y=59/7代入③，得。
例题1、已知关于 x 的二元一次方程 x - y = 3a 和 x + 3y = 4 - a 。
例题1图（7）
解二元一次方程组有两种方法：（1）代入消元法；（2）加减消元法 （1）代入消元法 例：解方程组：x+y=5① 6x+13y=89② 由①得 x=5-y③ 把③代入②,得 6(5-y)+13y=89 即 y=59/7 把y=59/7代入③。
例题1图（7）
解答过程：
例题1解答过程图（8）
例题1解答过程图（9）
例题2、
例题2题干（10）
解答过程：
例题2解答过程（11）
1、一元一次方程的解法：去分母到去括号到移项到合并同类项到化系数；2、二元一次方程组的解法：基本思想：消元；3、代入法：用一个字母代替另外一个，y等于多少x，带入到第二个方程，解一元一次；4、加减法：把同一个。
例题2解答过程（12）
