乘法运算定律（1）
【教学目标】
知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【教学重难点】
重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
难点：1. 能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计 算能力。
2. 能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。
【教 学 过 程】
课
堂
教
学
过
程
设
计
思
路
教学环节
问题情境与
教师活动
学生活动
就得到以立方厘米为单位的容积，如1800平方厘米×40厘米＝72000立方厘米。用计算结果除以1000，就可把体积单位从“立方厘米”转换为“升”：72000÷1000＝72,所以这个鱼缸的水表面积为1800平方厘米，容积为
媒体应用
设计意图
目标达成
导入新 课
水1L=1000uml，而1uml水是1克，因此1L水是1000克，1000克等于1公斤，1公斤等于2斤。民间有一种以“升”为计量单位的方法，一升是一斗的十分之一，一升米是4000克，4000克等于8斤（16两=1斤）。水1L=1000uml，而。
创设情境，生成问题
1、旧知复习：
水体积怎么计算多少升，（1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？
（2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？
引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
物体的质量等于它的密度乘以体积 水的密度：1克／厘米^3=10^3千克／米^3 2.3kg*10kg／L=2.3L （水的密度就像数学中的乘法口诀一样,一定要记住的!）可得该水壶的容量为2.3升.水的密度是1克每立方厘米，然后把你。
引入新课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律
教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ （3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？
指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４
学习
新知
环节
探索交流，解决问题
1、教学乘法交换律：
（1）探究、发现问题：
教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）
关于鱼缸水怎么计算多少升水如下：结论前置：1、规则方形鱼缸鱼缸水量计算公式：内径长（单位：厘米，cm）×内径宽（单位：厘米，cm）×水位高（单位：厘米，cm）÷1000＝xxx升水。2、圆柱形鱼缸水量计算公式：3.14×半径（。
（2）举例验证：
概括规律：
a、总结定律：
教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？
提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。 汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。
b、定律命名：
教师提问：这个规律叫什么名字呢？
学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。
c、用字母表示定律：
教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。 学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a
让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）
（4）乘法交换律的应用：
教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。
环节
教学乘法结合律：
（1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？
让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？
让学生独立列式解答。
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法：
比较两种算法的异同，明确
如果是水，因为1L=1000uml；而1ml水是1克，所以1L水就是1000克，就是1公斤，也就是2斤。民间也有一种以“升”为计量单位的方法，一升是一斗的十分之一，一升米就是4000克，也就是8市斤（16两=1斤）。过去人在。
（2）举例验证：
让学生自己再举几个例子填到课本25页，汇报板书学生举的例子。 教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
(15×4)×10 ○ 15×(4×10)
(125×8)×5 ○ 125×(8×5)
学生计算后，指名回答，明确是相等关系。
让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？
讨论这个规律的命名和字母表示方法。
最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。
3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较
教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
环节
巩固应用：完成p25做一做
回顾整理：
这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。
【教学反思】
通过习题的回顾，大致掌握学生的知识存储程度，进一步巩固加法的运算定律，从而自然地引出 “乘法是否也有这样的运算定律”的问题，引导学生思考，激发学生的探索欲望。结合具体情境教学，充分调动学生的积极性。进而在解决问题的过程中，发现问题，解决问题，举例验证，总结规律。使学生在解决问题的过程中学习规律，将计算规律的探索学习与解决问题紧密地结合在一起。探索数学规律是有一个过程的，对这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验感受的，对学生已有的体验与感受及时的归纳总结，是提高探索能力的重要一环。通过学生的观察、 验证等形式，让学生通过大量的感性材料去感受再经过学生的大胆交流，自然概括出乘法结合律的内容， 较好地培养了 学生的抽象思维能力。
