初中数学中,平方根是学生们首先接触的根式,后面还有立方根,四次方根,五次方根,以及大学要用的n次方根。平方根和立方根是基础,初中生要能正确理解方根的意义,9平方根怎么计算,能够熟练说出一个数的方根。,
今天,我主要想和大家先来认识一下平方根。
什么是平方根呢?这个概念与平方有关,我们知道一一
1^2=1, 2^2=4, 3^2=9, 4^2=16。
(-1)^2=1,(-2)^2=4, (-3)^2=9, (-4)^2=16。
现在我如果问你,什么数的平方等于1呢?即(?)^2=1,你肯定会有两个答案,即1和-1,同样平方为4的数是2和-2,平方是9的数有3和-3,平方等于16的数为4和-4。像(?)^2=1,(?)^2=4,(?)^2=9,(?)^2=16等这些问题,我们称为求平方根,即求1的平方根,4的平方根,9的平方根,16的平方根等。
看上面这个例题,求9的平方根,即求±√9的值,根据平方根的概念,有(?)^2=9,显然?可为+3和-3,即±3,所以±√9=±3,故9的平方根是±3,答案选C。
特别地,我们把一个正数的那个正的平方根叫做算术平方根,&34;一词来源于小学的算术题,那时还没有引进负数。
a的算术平方根可写作√a,这里a≥0,当然√a≥0,要特别注意,0的算术平方根为0。
初学平方根应注意它与算术平方根的的区别与联系,能正确说出一个数的平方根和算术平方根。
✔9=±3,即,9的平方根有两个,分别是3和–3。
例如,①16的平方根是±√16=±4,而16的算术平方根是√16=4。
②9的平方根是±3,而9的算术平方根是3。
9的算数平方根是3,任何一个正数都有两个平方根,其中正的平方根称为算术平方根,9的平方根是正负3,所以9的算术平方根是3。若一个非负数x的平方等于a,即x²=a,则这个数x叫做a的算术平方根。正数的平方根有。
③-9的平方根不存在(即没有),同样-9的算术平方根也不存在。
④0的平方根是0,0的算术平方根也是0。
下面再看一道填空计算题:
①√4-5=_,②±√25=_,③√16的平方根为_。
分析:本题意在把握平方根和算术平方根的区别,①中√4是指4的算术平方根即为2,所以√4-5=2-5=-3,②中±√25是求25的平方根,有两个,是一对相反数,即±5,③中求√16的平方根,要正确理解平方根的概念,√16的平方根是±√(√16),而√16=4(这显然是求16的算术平方根的),所以±√(√16)=±√4=±2。
9的平方根是±3 希望能帮到你, 祝你学习进步,不理解请追问,理解请及时采纳!(*^__^*)
下面这道题,据说80%的人都算不对,你敢去挑战吗?
计算:①√81的平方根是_____。
9的平方根的值是:±3 一、平方根:又叫二次方根,表示为〔√ ̄〕,其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,就是0本身;负数有两个共轭的纯虚平方根。
②√36=_____。
③-√16=_____。